diff --git a/.gitignore b/.gitignore index dfcfa49a99bac18256c162ab6070d4a18d253204..0aee369a3af7fae5c03c42d2893f70f963ba1046 100644 --- a/.gitignore +++ b/.gitignore @@ -3,6 +3,7 @@ *.out *.nav *.toc +*.tex.bak *.snm *.synctex.gz *.bbl @@ -10,9 +11,12 @@ *.brf *.idx *.html +*.pdf *~ .#* #* +*.dvi +*ps .Rhistory .Rproj.user **/cache/* diff --git a/presentations/abntcite.csl b/presentations/abntcite.csl new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..686a41daf805df15ac3b2d743a44e68b1d2389c4 --- /dev/null +++ b/presentations/abntcite.csl @@ -0,0 +1,644 @@ +<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> +<style xmlns="http://purl.org/net/xbiblio/csl" version="1.0" class="in-text" demote-non-dropping-particle="never" default-locale="pt-BR"> + <!--Em caso de sobrenome composto, este nao sera desmontado para a montagem da citacao ou bibliografia como no caso de L. Van Der Pijl--> + <info> + <title>Associação Brasileira de Normas Técnicas (Portuguese - Brazil)</title> + <title-short>ABNT</title-short> + <id>http://www.zotero.org/styles/associacao-brasileira-de-normas-tecnicas</id> + <link href="http://www.zotero.org/styles/associacao-brasileira-de-normas-tecnicas" rel="self"/> + <link href="https://forums.zotero.org/discussion/22148/how-to-apply-disambiguation-in-citation-just-when-works-of-different-authors-are-in-the-same-year/?Focus=147094#Comment_147094" rel="documentation"/> + <author> + <name>Juliana Geyna Régis</name> + <email>juliana.regis@ipea.gov.br</email> + </author> + <contributor> + <name>Lucas Mation</name> + <email>lucas.mation@ipea.gov.br</email> + </contributor> + <contributor> + <name>Eduardo Michelotti Bettoni</name> + <email>webtur@ufpr.br</email> + </contributor> + <contributor> + <name>Paulo Augusto Nascimento</name> + <email>paulo.nascimento@ipea.gov.br</email> + </contributor> + <contributor> + <name>Iuri Gavronski</name> + <email>iuri at ufrgs dot br</email> + </contributor> + <contributor> + <name>José Antonio Meira da Rocha</name> + <email>joseantoniorocha@gmail.com</email> + <uri>http://meiradarocha.jor.br</uri> + </contributor> + <contributor> + <name>Mario José</name> + <email>gnumario [at-mark] gmail [dot-mark] com</email> + </contributor> + <category citation-format="author-date"/> + <category field="generic-base"/> + <summary>The Brazilian Standard Style in accordance with ABNT-NBR 10520.2002 and ABNT-NBR 6023.2002</summary> + <updated>2013-05-01T03:53:13+00:00</updated> + <rights license="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/">This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License</rights> + </info> + <locale xml:lang="pt-BR"> + <terms> + <!--Abreviacoes meses "Forma Curta"--> + <term name="month-01" form="short">jan.</term> + <term name="month-02" form="short">fev.</term> + <term name="month-03" form="short">mar.</term> + <term name="month-04" form="short">abr.</term> + <term name="month-05" form="short">maio</term> + <term name="month-06" form="short">jun.</term> + <term name="month-07" form="short">jul.</term> + <term name="month-08" form="short">ago.</term> + <term name="month-09" form="short">set.</term> + <term name="month-10" form="short">out.</term> + <term name="month-11" form="short">nov.</term> + <term name="month-12" form="short">dez.</term> + <!--Os termos abaixo serao utilizados quando houverem nomes de editores. Apos a citacao dos nomes, eles irao aparecer entre parenteses.--> + <term name="editor" form="short"> + <single>ed</single> + <multiple>eds</multiple> + </term> + <term name="container-author" form="short"> + <single>ed</single> + <multiple>eds</multiple> + </term> + <term name="collection-editor" form="short"> + <single>ed</single> + <multiple>eds</multiple> + </term> + </terms> + </locale> + <!--A macro 'container-contribuitor' e responsavel por mostrar os nomes dos editores, serao apresentados SOBRENOME, INICIAIS PRENOMES +tendo as inicias separadas por ponto.--> + <macro name="container-contributors"> + <choose> + <if type="chapter"> + <names variable="container-author" delimiter=", "> + <name name-as-sort-order="all" sort-separator=", " initialize-with=". " delimiter="; " delimiter-precedes-last="always"> + <name-part name="family" text-case="uppercase"/> + <name-part name="given" text-case="uppercase"/> + </name> + <label form="short" prefix=" (" suffix=".). " text-case="capitalize-first"/> + <substitute> + <names variable="editor"/> + <names variable="collection-editor"/> + </substitute> + </names> + </if> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'secundary-contribuitor' e responsavel por mostrar os nomes dos organizadores, serao apresentados SOBRENOME, INICIAIS PRENOMES +tendo as inicias separadas por ponto.--> + <macro name="secondary-contributors"> + <choose> + <if type="chapter" match="none"> + <names variable="editor" delimiter="; " prefix=" (" suffix=")"> + <name initialize-with=". 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Na regra da ABNT essa expressao deve aparecer em fonte normal--> + <macro name="author"> + <names variable="author"> + <name name-as-sort-order="all" sort-separator=", " initialize-with=". " delimiter="; " delimiter-precedes-last="always"> + <name-part name="family" text-case="uppercase"/> + <name-part name="given" text-case="uppercase"/> + </name> + <label form="short" prefix=" (" suffix=".)" text-case="uppercase"/> + <substitute> + <names variable="editor"/> + <names variable="translator"/> + <text macro="title"/> + </substitute> + </names> + </macro> + <!--A macro 'author-short' e responsavel por mostrar os nomes dos autores na citacao (no meio do texto). Nela aparecera apenas o ultimo nome +do autor. Na regra da ABNT o sobrenome deve aparecer com todas as letras em caixa alta--> + <macro name="author-short"> + <names variable="author"> + <name form="short" name-as-sort-order="all" sort-separator=", " initialize-with=". " delimiter="; " delimiter-precedes-last="never"> + <name-part name="family" text-case="uppercase"/> + <name-part name="given" text-case="uppercase"/> + </name> + <substitute> + <names variable="editor"/> + <names variable="translator"/> + <choose> + <if type="book"> + <text variable="title" form="short"/> + </if> + <else> + <text variable="title" form="short" quotes="true"/> + </else> + </choose> + </substitute> + </names> + </macro> + <!--A macro 'access' e utilizada em arquivos de paginas da web. Ela e responsavel por mostrar a URL do site pesquisado e a data do acesso--> + <macro name="access"> + <text variable="URL" prefix="Disponível em: <" suffix=">"/> + <date variable="accessed" prefix=". Acesso em: "> + <date-part name="day" suffix=" "/> + <date-part name="month" form="short" suffix=". " text-case="lowercase"/> + <date-part name="year"/> + </date> + </macro> + <!--A macro 'title' e responsavel por mostrar o titulo principal do arquivo. Em todos os tipos ele aparecera em negrito logo apos os nomes dos +autores, exceto em arquivos do tipo 'artigo de jornal, artigo de revista, artigo de periodico', nesses arquivos eles irao aparecer em fonte normal.--> + <macro name="title"> + <choose> + <if type="chapter bill" match="any"> + <text variable="title"/> + </if> + <else-if type="book thesis" match="any"> + <text variable="title" font-weight="bold"/> + </else-if> + <else-if type="article-newspaper article-magazine article-journal" match="any"> + <text variable="title"/> + </else-if> + <else> + <text variable="title" font-weight="bold"/> + </else> + </choose> + </macro> + <!-- Titulo dos Anais--> + <macro name="container-title"> + <choose> + <if type="paper-conference" match="any"> + <text variable="container-title" suffix=". "/> + <text value="Anais" font-weight="bold"/> + <text value="..."/> + </if> + <else> + <text variable="container-title" font-weight="bold"/> + </else> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'publisher' e responsavel por mostrar o nome da editora responsavel pela publicacao--> + <macro name="publisher"> + <choose> + <if match="any" variable="publisher-place publisher"> + <choose> + <if variable="publisher-place"> + <text variable="publisher-place" suffix=": "/> + </if> + <else-if type="entry-encyclopedia"> + </else-if> + <else> + <text value="[s.l.] "/> + </else> + </choose> + <choose> + <if variable="publisher"> + <text variable="publisher" suffix=", "/> + <text macro="issued"/> + </if> + <else> + <text value="[s.n.]"/> + </else> + </choose> + </if> + <else> + <text value="[s.l: s.n.]"/> + </else> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'event' sera utilizada em arquivos do tipo Evento/Conferencia. Ela e responsavel por mostrar o nome da conferencia, que tera formatacao +em caixa alta. Utiliza-se antes do nome da conferencia a expressao "In". Segundo a regra da ABNT ela deve ser em fonte normal--> + <macro name="event"> + <choose> + <if variable="event"> + <choose> + <if variable="genre" match="none"> + <text term="in" text-case="capitalize-first" suffix=": "/> + <text variable="event" text-case="uppercase"/> + </if> + <else> + <group delimiter=" "> + <text variable="genre" text-case="capitalize-first"/> + <text term="presented at"/> + <text variable="event"/> + </group> + </else> + </choose> + </if> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'issued' e utilizada quando devemos mostrar a data completa exemplo: 03 mar. 2011.--> + <macro name="issued"> + <choose> + <if variable="issued" match="any"> + <group> + <choose> + <if type="book chapter" match="none"> + <date variable="issued"> + <date-part name="day" suffix=" "/> + <date-part name="month" form="short" suffix=" "/> + </date> + </if> + </choose> + <date variable="issued"> + <date-part name="year"/> + </date> + </group> + </if> + <else> + <text value="[s.d.]"/> + </else> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'issued' e utilizada quando desejamos que apareca apenas o ano--> + <macro name="issued-year"> + <choose> + <if variable="issued" match="any"> + <date variable="issued"> + <date-part name="year"/> + </date> + </if> + <else> + <text value="[s.d.]"/> + </else> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'edition' e responsavel por mostrar o numero da edicao.--> + <macro name="edition"> + <choose> + <!--Se for capitulo de livro aparecera somente o numero--> + <if type="book chapter" match="any"> + <choose> + <if is-numeric="edition"> + <group delimiter=" "> + <number variable="edition" form="numeric" suffix="."/> + <text term="edition" form="short" suffix="."/> + </group> + </if> + <else> + <!--Se for outro tipo de documento aparera o numero e depois a descricao "ed."--> + <text variable="edition" suffix=" ed."/> + </else> + </choose> + </if> + </choose> + </macro> + <!--A macro 'locators'tem como funcao mostrar os dados complementares do arquivo (paginas, secao, volume, etc)--> + <macro name="locators"> + <choose> + <!--Se for projeto de lei mostrara o dia, mes "forma curta", ano, secao "Sec." e pagina "p."--> + <if type="bill"> + <group prefix=". " delimiter=", "> + <date variable="issued"> + <date-part name="day"/> + <date-part prefix=" " name="month" form="short"/> + <date-part prefix=" " name="year"/> + </date> + <text variable="section" prefix="Sec. "/> + <text variable="page" prefix="p. " suffix="."/> + </group> + </if> + <!--Se for artigos de jornal, revista, etc. Aparecera o volume "v.", edicao "n." e a pagina do artigo "p."--> + <else-if match="any" type="article-journal article-magazine article-newspaper"> + <group delimiter=", "> + <group delimiter=", "> + <text variable="volume" prefix="v. "/> + <text variable="issue" prefix="n. "/> + </group> + <text variable="page" prefix="p. "/> + </group> + </else-if> + <!--Se for capitulo de livro aparecera o volume "v." e a pagina "p."--> + <else-if match="any" type="book chapter"> + <group delimiter=", "> + <group> + <text variable="volume" prefix="v. "/> + <text variable="page" prefix="p. "/> + </group> + </group> + </else-if> + </choose> + </macro> + <macro name="collection-title"> + <text variable="collection-title"/> + <text variable="collection-number" prefix=" "/> + </macro> + <macro name="genre"> + <text variable="genre"/> + </macro> + <macro name="citation-locator"> + <group> + <label variable="locator" form="short"/> + <text variable="locator" prefix=" "/> + </group> + </macro> + <macro name="place"> + <choose> + <if match="any" variable="publisher-place"> + <text variable="publisher-place"/> + </if> + </choose> + </macro> + <macro name="archive"> + <group> + <text variable="archive" prefix=" "/> + </group> + </macro> + <!--Citacao--> + <!--et al. aparece a partir de 04 autores--> + <citation et-al-min="4" et-al-use-first="1" collapse="year" disambiguate-add-year-suffix="true"> + <sort> + <key macro="author"/> + <!--Puxa o autor primeiro--> + <key variable="issued"/> + <!--Depois o ano--> + </sort> + <layout prefix="(" suffix=")" delimiter="; "> + <!--Entre parenteses separando os autores com ponto-e-virgula--> + <group> + <text suffix=", " macro="author-short"/> + <!--Seperando os autores das datas usando virgula--> + <text macro="issued-year"/> + <text prefix=", " macro="citation-locator"/> + </group> + </layout> + </citation> + <!--Bibliografia--> + <!--et al. aparece a partir de 04 autores--> + <bibliography hanging-indent="false" et-al-min="4" et-al-use-first="1" entry-spacing="1"> + <sort> + <key macro="author"/> + <!--Puxa o autor primeiro--> + <key variable="issued"/> + <!--Depois o ano--> + </sort> + <layout> + <choose> + <!--Projeto de lei--> + <if type="bill"> + <group> + <text macro="author" suffix=". "/> + <!--autor--> + <text variable="number" suffix=". "/> + <!--Numero da lei--> + <text macro="title" suffix=". "/> + <!--Titulo--> + <text variable="references" font-weight="bold"/> + <!--Historico em negrito--> + <text variable="note"/> + <!--Campo 'extra' caso queira colocar alguma observacao--> + <text macro="locators" suffix=". "/> + <!--Dados complementares "secao, pagina"--> + </group> + </if> + <!--Mapa--> + <else-if type="map"> + <group> + <text macro="author" suffix=". "/> + <!--autor--> + <text macro="title" suffix=", "/> + <!--Titulo--> + <text macro="issued" suffix=". "/> + <!--data--> + <text variable="note" suffix=". "/> + <!--Campo 'extra' caso queira colocar alguma observacao--> + </group> + </else-if> + <!--Livro--> + <else-if type="book"> + <group> + <text macro="author" suffix=". "/> + <!--autor--> + <text macro="title" suffix=". "/> + <!--Titulo--> + <text macro="translator" suffix=". "/> + <!--Traducao--> + <text macro="edition" suffix=". 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"/> + <!--Dados complementares "pagina, volume"--> + </group> + </else-if> + <!--Artigo de revista, jornal, etc--> + <else-if type="article-newspaper article-magazine article-journal" match="any"> + <group> + <text macro="author" suffix=". "/> + <!--Autor--> + <text macro="title" suffix=". "/> + <!--Titulo do artigo--> + <text macro="container-title" suffix=", "/> + <!--Titulo da publicacao--> + <text variable="collection-title" suffix=". "/> + <!--Titulo da serie--> + <text macro="edition" suffix=", "/> + <!--Edicao--> + <text macro="locators" suffix=", "/> + <!--Dados complementares "pagina, volume"--> + <text macro="issued" suffix=". "/> + <!--Data--> + </group> + </else-if> + <!--Tese--> + <else-if type="thesis"> + <group> + <text macro="author" suffix=". "/> + <!--Autor--> + <text macro="title" suffix=". 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====================================================================== +%% Eduardo Junior +%% eduardo.jr@ufpr.br +%% 22-11-2015 +%% ====================================================================== +%% Template latex beamer para ser usado na opção `include: in_header:` +%% de arquivos Rmd com ouput beamer_template + +%% ====================================================================== +%% README + +% O YAML do documento Rmd usado é, modificações podem alterar os +% resutados obtidos. +% --- +% date: "`r format(Sys.time(), '%d de %B de %Y')`" +% fontsize: "10pt" +% output: +% beamer_presentation: +% fig_caption: yes +% highlight: zenburn +% includes: +% in_header: preambulo-beamer.tex +% keep_tex: yes +% slide_level: 3 +% --- + +%% ====================================================================== +%% Lista de pacotes para tarefas gerais no documento + +\usepackage{xcolor} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{multicol} +\usepackage{mathtools} + +\usepackage{setspace} +\usepackage{tikz} +\usepackage{pgfgantt} +\usetikzlibrary{backgrounds} +\definecolor{done}{RGB}{120, 180, 120} +\definecolor{do}{RGB}{180, 120, 120} + +%% ====================================================================== +%% Tema e cores do documento + +\usetheme{CambridgeUS} +\setbeamertemplate{itemize items}[triangle] +\setbeamertemplate{navigation symbols}{} + +\setbeamertemplate{frametitle}{ + \nointerlineskip + \begin{beamercolorbox}[sep=0.3cm, ht=1.8em, + wd=\paperwidth]{frametitle} + \vbox{}\vskip-2ex% + \strut\hspace*{3ex}\large\bfseries\insertframetitle\strut + \vskip-0.8ex% + \end{beamercolorbox} +} + +\setbeamercolor{frametitle}{fg=teal} +\setbeamercolor{structure}{fg=teal} +\setbeamercolor{palette primary}{bg=gray!30, fg=teal} +\setbeamercolor{palette tertiary}{bg=teal, fg=white} +\setbeamercolor{footlinecolor}{fg=white,bg=teal} +\setbeamercolor{caption name}{fg=teal} + +%% ====================================================================== +%% Página Inicial + +\setbeamertemplate{title page}[default] +\setbeamercolor{title}{fg=teal} +\setbeamercolor{author}{fg=black!70} +\setbeamercolor{institute}{fg=black!70} +\setbeamercolor{date}{fg=black!70} +\setbeamerfont{title}{series=\bfseries} + +%% ====================================================================== +%% Definição do cabeçalho e rodapé + +\setbeamertemplate{headline}{\bfseries + \leavevmode% + \hbox{% + \begin{beamercolorbox}[wd=.5\paperwidth, ht=2.2ex, dp=1ex, right, + rightskip=1em]{section in head/foot} + \hspace*{2ex}\insertsectionhead + \end{beamercolorbox}% + \begin{beamercolorbox}[wd=.5\paperwidth, ht=2.2ex, dp=1ex, left, + leftskip=1em]{subsection in head/foot} + \insertsubsectionhead\hspace*{2ex} + \end{beamercolorbox}} + \vskip0pt +} + +\makeatletter +\setbeamertemplate{footline}{\ttfamily\bfseries + \leavevmode% + \hbox{% + \begin{beamercolorbox}[wd=.3\paperwidth, ht=2.2ex, dp=1ex, right, + rightskip=1em]{footlinecolor} + \insertshortauthor% + \end{beamercolorbox}% + \begin{beamercolorbox}[wd=.6\paperwidth, ht=2.2ex, dp=1ex, left, + leftskip=1em]{footlinecolor} + \hfill\insertshorttitle% + \end{beamercolorbox}% + \begin{beamercolorbox}[wd=.1\paperwidth, ht=2.2ex, dp=1ex, left, + leftskip=1em]{footlinecolor} + Slide \insertframenumber + \end{beamercolorbox}} + \vskip0pt +} +\makeatother + +%% ====================================================================== +%% Fontes + +\usepackage{palatino} +\usepackage{eulervm} +\usepackage[none]{ubuntu} +\usepackage{verbatim} + +\usefonttheme{professionalfonts} +\usefonttheme{serif} +\renewcommand{\ttdefault}{ubuntumono} +\renewcommand{\ttfamily}{\fontUbuntuMono} +\makeatletter +\def\verbatim@font{\small\fontUbuntuMono} +\makeatother + +%% ====================================================================== +%% Colorindo ambiente verbatim + +\usepackage{etoolbox} +\makeatletter +\preto{\@verbatim}{\topsep=0pt \partopsep=0pt } +\makeatother + +\let\oldv\verbatim +\let\oldendv\endverbatim + +\def\verbatim{\setbox0\vbox\bgroup\oldv} +\def\endverbatim{\oldendv\egroup \hspace*{-0.6ex}\colorbox[gray]{0.93}{\usebox0}} +% \def\endverbatim{\oldendv\egroup \usebox0} + + +%% ====================================================================== +%% Layout do tableofcontents + +\setbeamertemplate{section in toc}{ + {\color{teal} \bfseries\inserttocsectionnumber.}~ + {\color{black}\inserttocsection} +} + +%% ====================================================================== +%% Formatando slides para seções e subseções + +\AtBeginSection{ + \let\insertsectionnumber\relax + \let\sectionname\relax + \frame{\frametitle{Sumário} + \tableofcontents[currentsection, subsectionstyle=hide] + } +} + +\AtBeginSubsection{ + \let\insertsubsectionnumber\relax + \let\subsectionname\relax +} + +%% ====================================================================== +%% Metadados do documento + +\title[Extensões e Aplicações do Modelo COM-Poisson]{Extensões e + Aplicações do Modelo de Regressão Conway-Maxwell-Poisson para + Modelagem de Dados de Contagem} +\author[Eduardo E. R. Junior \& Walmes M. Zeviani]{ + Eduardo Elias Ribeiro Junior \\ + Orientação: Prof. Dr. Walmes Marques Zeviani} +\institute[]{ + Projeto de Pesquisa - Laboratório A\\ + Departamento de Estatística (DEST)\\ + Universidade Federal do Paraná (UFPR) +} + +%% ====================================================================== +%% TODO + +% * Realizar as definidos em um documento template, para ser usado no YAML +% como `template: template.tex`. Assim não são sobrepostas as definição +% padrão do knitr com as modificações feitas. Utilizar como base o arquivo +% em ~/.../rmarkdown/rmd/latex/default.tex + diff --git a/presentations/slides-projeto.Rmd b/presentations/slides-projeto.Rmd new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7f4437bc41fe1edd39dd363b0d143bb93c254c20 --- /dev/null +++ b/presentations/slides-projeto.Rmd @@ -0,0 +1,649 @@ +--- +date: "`r format(Sys.time(), '%d de %B de %Y')`" +fontsize: "10pt" +bibliography: ../compois.bib +csl: abntcite.csl +output: + beamer_presentation: + fig_caption: yes + highlight: zenburn + includes: + in_header: preambulo-beamer.tex + keep_tex: no + slide_level: 3 +--- + +<!-- Arquivos de estilo de bibliográfica e citação "Citation Style --> +<!-- Language (CSL)" disponíveis em --> +<!-- <https://github.com/citation-style-language/styles> --> + +```{r, include = FALSE} + +##------------------------------------------- +## Definições knitr +library(knitr) +opts_chunk$set( + tidy = FALSE, + cache = FALSE, + echo = FALSE, + out.width = "1\\textwidth", + fig.path = "images/", + fig.align = "center", + dev.args = list(family = "Palatino") + ) + +##------------------------------------------- +## Pacotes +library(compoisson) +library(latticeExtra) +library(grid) +library(CompGLM) + +``` + +<!-- ### ### --> + +\titlepage + +### Sumário ### + +\tableofcontents[hideallsubsections] + +<!-- ------------------------------------------- --> +# Contextualização # + +### ### + +* Disciplinas: + + Análise de Regressão Linear (CE071 - 2014/1S) + + Modelos Lineares Generalizados (CE225 - 2014/2S) + + Estatística Computacional II (CE089 - 2014/2S) + +\pause + +* Trabalho proposto na disciplina CE089: + + Distribuição Conway-Maxwell-Poisson + + Simulação, métodos de estimação, função de verossimilhança, + inferência estatística + +\pause + +* Sugestão de leitura do artigo *The Gamma-count distribution in the analysis of + experimental underdispersed data* por @Zeviani2014: + + Apresentação da distribuição *Count-gama* (concorrente à + *Conway-Maxwell-Poisson*) + + Análise de dados utilizando um modelo de regressão + + Discussão de aspectos inferenciais + +<!-- ------------------------------------------- --> +# Introdução # + +### Dados de contagem ### + +Representam o número de ocorrências de um evento de interesse em um +domínio específico. + +Se $Y$ é uma v.a de contagem, $y \in \mathbb{Z}_+$, ou seja, $y = 0, 1, +2, ...$ + +\vspace{0.5cm} \pause + +Exemplos: + +* Número de filhos por casal; +* Número de indivíduos infectados por uma doença; +* Número de insetos mortos após $k$ dias da aplicação de inseticida; +* ... + +### Modelos de regressão ### + +Permitem a inclusão de variáveis independentes (covariáveis) para: +\vspace{-0.1cm} + +* Descrever a relação entre a variável resposta e as variáveis + preditoras; e + +* Realizar predições por meio do modelo estabelecido. + +\pause +\vspace{-0.5cm} +\begin{figure}[!ht] + \includegraphics[scale=0.9]{./figures/regressao.pdf} + \caption{Representação esquemática de um modelo de regressão} +\end{figure} + +## Modelos para dados de contagem ## + +### Modelo Poisson ### + +\begin{block}{Densidade de probabilidade} +\begin{equation} + \Pr(Y = y) = \frac{\lambda^y}{y! e^\lambda} \quad y \in + \mathbb{Z}_+ +\end{equation} +\end{block} +\pause +\begin{block}{Propriedades} +\begin{itemize} + \itemsep7.5pt\parskip0pt\parsep0pt + \item $\frac{P(Y = y - 1)}{P(Y = y)} = \frac{y}{\lambda}$ + \item $E(Y) = \lambda $ + \item $V(Y) = \lambda$ +\end{itemize} +\end{block} + +### Equidispersão ### + +```{r, fig.height = 4.2, fig.width = 8, fig.cap = "Densidade de probabilidade da distribuição Poisson"} +cols <- c("black", "forestgreen") + +## Definindo parametros e calculando as probabilidas +lambdas <- c(3, 8, 15) +x <- 0:30; xx <- rep(x, 3) +px <- NULL +for(i in 1:3) px <- c(px, dpois(x, lambdas[i])) + +## Criando categorias para split da lattice +caso <- rep(c("1", "2", "3"), each = length(x)) + +## Definindo nome para os splits da lattice +fl <- as.expression(lapply(lambdas, + function(x){ bquote(lambda==.(x)) })) + +xyplot(px ~ xx | caso, type = c("h", "g"), + lwd = 3, xlab = "y", ylab = expression(P(Y==y)), + layout = c(NA, 1), col = cols[1], + between = list(x=0.2, y=0.3), + strip = strip.custom(bg = "gray90", + factor.levels = fl)) +``` + +### Abordagens para fuga da suposição ### + +* **Modelo quase-Poisson** + \vspace{0.2cm} + $V(Y) = \phi V(\mu)$ + Nesta abordagem estima-se $\phi$ separadamente: + + Produz as mesmas estimativas pontuais do que o modelo Poisson; + + Corrige os erros-padrão das estimativas; + + Não é possível recuperar a verdadeira distribuição de $Y$; + +\vspace{0.2cm}\pause + +* **Modelo de efeitos aleatórios** + \vspace{0.2cm} + $g(\mu) = X\underline{\beta} + Z\underline{b}$ + Onde $b$ são efeitos aleatórios, variáveis não observadas + (latentes) provenientes de uma distribuição de probabilidades. + + Contemplam a estrutura de delineamento experimentada; + + Capturam (somente) a variabilidade extra especificada pelo modelo; + + São computacionalmente intensivos; + +### Modelo COM-Poisson ### + +\begin{block}{Densidade de probabilidade} +\begin{center} +\begin{equation} + \Pr(Y = y \mid \lambda, \nu) = \frac{\lambda^y}{(y!)^\nu Z(\lambda, \nu)} \quad y \in + \mathbb{Z}_+ +\end{equation} + +onde $Z(\lambda, \nu) = \sum_{j=0}^\infty \frac{\lambda^j}{(j!)^\nu}$; e +\hspace{0.5cm} $\lambda > 0$ e $\nu \geq 0$ +\end{center} +\end{block}\pause + +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\column{.48\textwidth} +\begin{block}{Propriedades} +\begin{itemize} + \itemsep7.5pt\parskip0pt\parsep0pt + \item $\frac{P(Y = y - 1)}{P(Y = y)} = \frac{y^\nu}{\lambda}$ + \item $E(Y) \approx \lambda ^ \frac{1}{\nu} - \frac{\nu - 1}{2\nu}$ + \item $V(Y) \approx \frac{1}{\nu}E(Y)$ + \item $E(Y^\nu) = \lambda$ +\end{itemize} +\end{block}\pause + +\column{.48\textwidth} + +\begin{block}{Casos particulares} +\begin{itemize} + \item Distribuição Poisson, \\ quando $\nu = 1$ + \item Distribuição Bernoulli, \\ quando $\nu \rightarrow \infty$ + \item Distribuição Geométrica, \\ quando $\nu = 0,\ \lambda < 1$ +\end{itemize} +\end{block} + +\end{columns} + +### ### + +```{r, fig.height = 5, fig.width = 8, fig.cap = "Densidade de probabilidade da distribuição COM-Poisson comparada com a Poisson"} + +## Parametros da distribuição +lambdas <- c(1.36, 8, 915); nus <- c(0.4, 1, 2.5) +medias <- mapply(com.mean, lambda = lambdas, nu = nus) +variancias <- mapply(com.var, lambda = lambdas, nu = nus) + +## Calculando as probabilidades +y <- 0:30; yy <- rep(x, 3) +py.com <- py.pois <- NULL +for(i in 1:3) py.com <- c(py.com, dcom(x, lambdas[i], nus[i])) +for(i in 1:3) py.pois <- c(py.pois, dpois(x, medias[i])) + +## Criando categorias para split da lattice +caso <- rep(c("1", "2", "3"), each = length(x)) +fl <- expression(lambda == 1.36~","~nu == 0.4, + lambda == 8~","~nu == 1, + lambda == 915~","~nu == 2.5) + +xyplot(py.com ~ c(yy - 0.14) | caso, type = c("h", "g"), + lwd = 2.5, xlab = "y", ylab = expression(P(Y==y)), + col = cols[2], ylim = c(-0.040, 0.25), xlim = extendrange(y), + key = list(columns = 2, + lines = list( + lty=1, col = c(cols[1], cols[2]), lwd = 3), + text = list(c("Poisson", "COM-Poisson"))), + layout = c(NA, 1), + between = list(x = 0.2,y = 0.3), + strip = strip.custom(bg = "gray90", + factor.levels = fl)) + + as.layer(xyplot(py.pois ~ c(yy + 0.14) | caso, + lwd = 2.5, col = cols[1], + type = "h")) +for(i in 1:3){ + trellis.focus("panel", i, 1, highlight=FALSE) + grid.text(label = sprintf("E[Y]: %.2f\nV[Y]: %.2f", + medias[i], variancias[i]), + x = .62, y = 0.02, + default.units = "npc", + gp = gpar(col = cols[2]), + just = c("left", "bottom")) + grid.text(label = sprintf("E[Y]: %.2f\nV[Y]: %.2f", + medias[i], medias[i]), + x = .08, y = 0.02, + default.units = "npc", + gp = gpar(col = cols[1]), + just = c("left", "bottom")) +} +trellis.unfocus() +``` + +### Extensões do modelo de regressão COM-Poisson ### + +* **Excesso de zeros** + O mecanismo gerador das variáveis aleatórias de contagem é proveniente + de duas distribuições.\pause + +```{r, fig.height = 4, fig.width = 8, fig.cap = "Contagens que apresentam excesso de zeros"} + +set.seed(100) +## y <- rcomp(500, 10, 1.5) +## y <- c(y, rep(0, 15)) + +n <- 500 +rb <- rbinom(n, 1, 0.98) +for (i in 1:n) { + rb[i] <- ifelse(rb[i] == 0, 0, rcomp(1, 10, 1.5)) +} + +y <- rb +py_real <- prop.table(table(y)) + +m0 <- glm(y ~ 1, family = poisson) +py_pois<- dpois(sort(unique(y)), exp(m0$coef)) + +m1 <- glm.comp(y ~ 1) +coefs <- sapply(coef(m1), exp) +py_cmp <- dcom(sort(unique(y)), coefs[1], coefs[2]) + +yu <- sort(unique(y)) +xyplot(py_real ~ yu, type = "h", + lwd = 3, grid = T, col = 1, + xlab = "y", + ylab = expression(P(Y==y)), + key = list(space = "right", + lines = list( + lty=1, col = c(1, 4, cols[2]), lwd = 3), + text = list(c("Real", "Poisson", "COM-Poisson"))), + panel = function(x, y, ...) { + panel.xyplot(x, y, ...) + panel.lines(x = x - 0.1, y = py_pois, type = "h", + col = 4, lwd = 3) + panel.lines(x = x + 0.1, y = py_cmp, type = "h", + col = cols[2], lwd = 3) + }) + +``` + +### Extensões do modelo de regressão COM-Poisson ### + +* **Efeitos aleatórios** + Correlação entre grupos de indivíduos induzida pelo delineamento + experimental ou estrutura do problema.\pause + +```{r, fig.height = 4, fig.width = 8, fig.cap = "Contagens que apresentam um efeito aleatório da unidade experimental (u.e.)"} + +simula.pois <- function(n, r, mu, sig, seed = NULL) { + if (!is.null(seed)) set.seed(seed) + b <- rnorm(n, 0, sig) + lambda <- exp(mu + b) + y <- rpois(n * r, lambda) + da <- data.frame(y = y, id = 1:n) + return(da = da[order(da$id), ]) +} + +da <- simula.pois(10, 6, 3, 1, seed = 100) + +xyplot(y ~ id, groups = id, data = da, type = c("g", "p"), + ylab = "Contagens", xlab = "", + par.settings = list(superpose.symbol = list(pch = 19)), + auto.key = list(space = "right", text = paste("u.e.", 1:10)), + pch = 19, cex = 1.1, + jitter.x = TRUE, jitter.y = TRUE) + +``` + + +<!-- ------------------------------------------- --> +# Objetivos # + +### Objetivos gerais ### + +* Apresentar o modelo de regressão COM-Poisson com discussão sobre + aspectos inferenciais; \pause + +\vspace{0.2cm} + +* Estender as aplicações para situações específicas como efeitos + aleatórios e excesso de zeros; e \pause + +\vspace{0.2cm} + +* Contribuir para a comunidade Estatística, principalmente aplicada, com + aplicações e discussões de uma abordagem paramétrica flexível para + dados de contagem. + +### Objetivos específicos ### + +* Apresentar e discutir aspectos da distribuição COM-Poisson para + modelagem de dados de contagem; \pause + +* Avaliar as propriedades de soluções numéricas para i) cálculo da + densidade de probabilidade e ii) estimação dos modelos de regressão de + efeito fixo; \pause + +* Propor e implementar a extensão do modelo de regressão COM-Poisson + para acomodar efeitos aleatórios; \pause + +* Propor e implementar a extensão do modelo de regressão COM-Poisson + para acomodar contagens com excesso de zeros; \pause + +* Fazer aplicação do modelo COM-Poisson e suas extensões desenvolvidas à + dados reais e simulados; e \pause + +* Fazer comparações com as abordagens já utilizadas para as situações + estudadas: Poisson, Quase-Poisson, Binomial Negativo, Poisson de + efeito aleatório. + +<!-- ------------------------------------------- --> +# Materiais e Métodos # + +## Materiais ## + + +### Conjunto de dados ### + + A pesquisa tem como um dos objetivos a avaliação do método, portanto + pretende-se utilizar vários conjuntos de dados. + +### Dados de desfolha ### + +```{r defol, fig.height = 5, fig.width = 8, out.width = "0.9\\textwidth", fig.cap = "Número de capulhos produzidos pelo nível de desfolha estratificado por estágio da planta"} +library(legTools) +defol <- defoliation +names(defol) <- substr(names(defoliation), 1, 3) + +panel.beeswarm <- function(x, y, subscripts, r, ...){ + xx <- x; yy <- y + aux <- by(cbind(yy, xx, subscripts), xx, + function(i){ + or <- order(i[,1]) + ys <- i[or,1] + yt <- table(ys) + dv <- sapply(unlist(yt), + function(j){ + seq(1,j,l=j)-(j+1)/2 + }) + if(!is.list(dv)){ dv <- as.list(dv) } + xs <- i[or,2]+r*do.call(c, dv) + cbind(x=xs, y=ys, subscripts[or]) + }) + aux <- do.call(rbind, aux) + panel.xyplot(aux[,1], aux[,2], subscripts=aux[,3], ...) +} + +xyplot(bol ~ def | phe, data = defol, pch = 19, + layout = c(3, 2), as.table = 1, col = cols[1], + xlim = extendrange(c(0:1),f = 0.15), + xlab = "Nível de desfolha artificial", + ylab = "Número de capulhos produzidos", + type = c("p","smooth"), grid = TRUE, + col.line = cols[2], jitter.x = TRUE, + strip = strip.custom(bg = "gray90", + factor.levels = levels(defol$phe)), + panel = panel.beeswarm, r = 0.05) + +``` + +### Resursos Computacionais ### + +\begin{minipage}[c]{0.4\linewidth} + \begin{flushright} + \includegraphics[scale=0.1]{./figures/logoR}\\ + \vspace{0.3cm} + \end{flushright} +\end{minipage} +\begin{minipage}[c]{0.6\linewidth} + \hspace{0.2cm} + Software \texttt{R}, versão 3.2 \\ +\end{minipage} + +\vspace{0.5cm} + +Pacotes: + + * `COMPoissonReg` (SELLERS; LOTZE, 2011); + * `compoisson` (DUNN, 2012); + * `CompGLM` (POLLOCK, 2014); + * Bibliotecas para elaboração de gráficos e otimização de funções; + +## Métodos ## + +### Modelos para excesso de zeros ### + +* **Modelos de Barreira (condicionais ou truncados)** + *Hurdle models* + +\begin{equation} + Pr(Y = y) = + \begin{dcases*} + \pi& \text{se } y = 0,\\ + (1 - \pi) \frac{f_*(y)}{1 - f_*(0)} & \text{se } y = 1, 2, \dots + \end{dcases*} +\end{equation} \pause + + +* **Modelos Inflacionados de Zeros (mistura)** + *e.g. Zero Inflated Poisson Regression (ZIP)* + +\begin{equation} + Pr(Y = y) = + \begin{dcases*} + \pi + (1 - \pi) f_*(0) & \text{se } y = 0,\\ + (1 - \pi) f_*(y) & \text{se } y = 1, 2, \dots + \end{dcases*} +\end{equation} \pause + +### Modelos de efeitos aleatórios ### + +\begin{equation*} + \begin{split} + Y \mid b \sim f_*(&\mu, \phi) \\ + g(\mu) = &\beta_0 + b_i \\ + b_i \sim &N(0, \sigma^2) + \end{split} +\end{equation*} + +\begin{equation} + Pr(Y = y) = \int_{-\infty}^{\infty} [Y \mid X,b_i][b_i]db_i +\end{equation} \pause + +* Métodos de integração numérica, discutidos em @RibeiroJr2012 + + Aproximação de Laplace + + Quadratura Gaussiana + + Monte Carlo (e.g. MCMC) + +### Métodos de estimação ### + +* **Máxima Verossimilhança** + +$$ L(\underline{\theta} \mid \underline{Y}) = \prod_{i=1}^n f_*(y_i \mid +\underline{\theta}) $$ + +$$ \hat{\underline{\theta}} \implies \max({\log(L(\underline{\theta} +\mid \underline{Y}))}) $$ \pause + +* **Mínimos Quadrados Ponderados Iterativamente** + *Iterative Reweighted Least Squares (IRLS)* + +\begin{equation*} + \begin{split} + &\partial ll/ \partial \beta_j \approx (y_i - E[Y_i]x_{ij})\\ + &\partial ll/ \partial \nu \approx \log(y_i!) + E[\log(Y_i!)] + \end{split} +\end{equation*} \pause + + +### Critérios para Comparação ### + +* **Critério de Informação de Akaike** + *Akaike Information Criterion (AIC)* + +$$ AIC = 2 k - 2 \log(L(\underline{\hat{\theta}} \mid \underline{Y})) $$ \pause + +* **Critério de Informação Bayesiano** + *Bayesian Information Criterion (BIC)* + +$$ BIC = \log(n) k - 2 \log(L(\underline{\hat{\theta}} \mid +\underline{Y})) $$ \pause + +* **Teste de razão de verossimilhanças (TRV)** + +\begin{equation*} + \begin{split} + &TRV = 2 {\log(L(\underline{\hat{\theta}}_p, \underline{y})) - + \log(L(\underline{\hat{\theta}}_q), \underline{y})}\\ + & TRV \sim \chi^2_{p-q} + \end{split} +\end{equation*} + +<!-- ------------------------------------------- --> +# Cronograma # + +### ### + +\begin{figure} +\centering +\hspace{-0.5cm} +\begin{tikzpicture}[thick, scale=0.75, every node/.style={scale=0.75}] +\begin{ganttchart}[ +canvas/.append style={fill=none}, +y unit title=0.5cm, % Size da indicação do tempo +y unit chart=0.7cm, % Size do altura das colunas +x unit= 5.8mm, % largura das celulas +vgrid={*1{black!50, dotted}}, % grid cinza vertical +hgrid={*1{black!50, dotted}}, % grid cinza horizontal +title height=1, % Size dos dias +bar/.style={fill=done, draw=teal}, +bar incomplete/.append style={fill=gray!10, draw=teal}, +bar label node/.append style={align=right}, +bar label font=\scriptsize\color{black!65}, +group label font=\bfseries\scriptsize\color{black}, +group left peak width=0.2, +group right peak width=0.2, +group left peak height=0.15, +group right peak height=0.15, +group left shift=.1, group right shift=-.1, +bar height=0.6, % size das barras de tarefas +bar left shift=.2, bar right shift=-.2, +bar top shift=.1, bar height=.8, +link/.style={-to, line width=0.7pt, black!50}, +link type=dr +]{1}{24} % +%\gantttitle{\color{teal}\bf Cronograma de atividades para 2016}{24}\\ +\gantttitle{Fevereiro}{4} +\gantttitle{Março}{4} +\gantttitle{Abril}{4} +\gantttitle{Maio}{4} +\gantttitle{Junho}{4} +\gantttitle{Julho}{3} \\ +%\gantttitlelist{1,...,23}{1} \\ +\ganttgroup[group label node/.append style={align=right}, +progress=80]{Projeto \ganttalignnewline de Pesquisa}{1}{6} \\ +\ganttbar[progress=85]{Redação da \ganttalignnewline versão +final}{1}{2} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text=]{Entrega à +\ganttalignnewline banca}{6}{6} \\ +\ganttgroup[group label node/.append style={align=right}, +progress=15]{Elaboração \ganttalignnewline da Pesquisa}{2}{20} \\ +\ganttbar[progress=40]{Revisão de \ganttalignnewline +literatura}{2}{8} \\ +\ganttbar[progress=10]{Implementação +\ganttalignnewline Computacional}{7}{14} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Análise +\ganttalignnewline dos dados}{11}{14} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Discussão +\ganttalignnewline dos resultados}{13}{16} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Redação +\ganttalignnewline da pesquisa}{15}{20} \\ +\ganttgroup[group label node/.append style={align=right}, +progress=0, progress label text=]{Defesa \ganttalignnewline do +Trabalho}{20}{21} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Elaboração da +\ganttalignnewline apresentação}{20}{21} \\ +\ganttgroup[group label node/.append style={align=right}, +progress=0, progress label text=]{Revisão Final}{21}{23} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Incorporação +\ganttalignnewline das sugestões}{21}{22} \\ +\ganttbar[progress=0, progress label text= ]{Redação da +\ganttalignnewline versão final}{21}{22} + \ganttlink{elem1}{elem2} + \ganttlink{elem1}{elem3} + \ganttlink{elem4}{elem5} + \ganttlink{elem4}{elem7} + \ganttlink{elem4}{elem8} + \ganttlink{elem5}{elem6} + \ganttlink{elem5}{elem7} + \ganttlink{elem8}{elem10} + \ganttlink{elem10}{elem12} + \ganttlink{elem10}{elem13} +\end{ganttchart} +\end{tikzpicture} +\caption{Cronograma de atividades para 2016} +\end{figure} + +# Bibliografia # + +<!-- Listando as referencias não citadas no texto. Há maneiras mais --> +<!-- elegantes de se fazer \nocite em Rmd. --> +[@Paula2013] +[@Sellers2010] +[@Shmueli2005] +[@Nelder1972] +[@King1989] + +### Referências ### +\footnotesize + diff --git a/presentations/slides-projeto.pdf b/presentations/slides-projeto.pdf new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..89c41f9c6effaf2da60a552a852fa5cc820b23db Binary files /dev/null and b/presentations/slides-projeto.pdf differ