diff --git a/oficina-busca-binaria/binary-search.md b/oficina-busca-binaria/binary-search.md
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index 9e13762cfa97df66746c508b64f5a9a4d4c22e96..0000000000000000000000000000000000000000
--- a/oficina-busca-binaria/binary-search.md
+++ /dev/null
@@ -1,132 +0,0 @@
-# Busca Binária e suas diferentes implementações
-
-Implementação com intervalo [0, n-1]
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n - 1;
-while (l <= r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] == target) {
- return mid;
- } else if (a[mid] > target) {
- hi = mid - 1;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return -1;
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n)
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n;
-while (l < r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] == target) {
- return mid;
- } else if (a[mid] > target) {
- hi = mid;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return -1;
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n-1] e verificação no fim. Requer na média uma
-iteração a mais.
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n - 1;
-while (l < r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] > target) {
- hi = mid + 1;
- } else {
- lo = mid;
- }
-}
-
-if (a[lo] == target) {
- return lo;
-} else {
- return -1;
-}
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n) para achar o elemento mais a esquerda.
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n;
-while (l < r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] >= target) {
- hi = mid;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return lo;
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n-1] para achar o elemento mais a esquerda.
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n - 1;
-while (l <= r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] >= target) {
- hi = mid - 1;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return lo;
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n-1] para achar o elemento mais a esquerda. Errichto.
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n - 1;
-int ans = -1;
-while (l <= r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] >= target) {
- ans = mid;
- hi = mid - 1;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return ans;
-```
-
-Implementação com intervalo [0, n) para achar o elemento mais a direita.
-```cpp
-int lo = 0;
-int hi = n;
-while (l < r) {
- int mid = lo + (hi - lo) / 2;
- if (a[mid] > target) {
- hi = mid;
- } else {
- lo = mid + 1;
- }
-}
-
-return hi - 1;
-```
-
-# Tipos de busca binária
-* Achar elemento exato
-* Achar o primeiro elemento com alguma propriedade
-* Achar o último elemento com alguma propriedade
-
-# Como formular um problema de busca binária
-Pensar em um array particionado em verdadeiro e falso.
diff --git a/oficina-busca-binaria/main.cpp b/oficina-busca-binaria/main.cpp
index c172ebe5160c0fe184f5bdfcf9e055ba83888ce9..aeabec2eded56db3776992b672c51fd78fa857b7 100644
--- a/oficina-busca-binaria/main.cpp
+++ b/oficina-busca-binaria/main.cpp
@@ -53,12 +53,7 @@ int busca_intervalo_0_n_end (vector<int> a, int n, int target) {
}
}
- if (0 <= lo && lo < n) {
- comp++;
- return a[lo] == target ? lo : -1;
- } else {
- return -1;
- }
+ return (n != 0 && a[lo] == target) ? lo : -1;
}
int busca_intervalo__1_n (vector<int> a, int n, int target) {
@@ -243,6 +238,22 @@ int esquerda_intervalo_0_n_1_aux (vector<int> a, int n, int target) {
return ans;
}
+int esquerda_for (vector<int> a, int n, int target) {
+ int i = -1;
+ for (int p = n; p >= 1; p /= 2) {
+ while (i+p < n && a[i+p] < target) { comp++; i += p; }
+ }
+ return i + 1;
+}
+
+int esquerda_for_rev (vector<int> a, int n, int target) {
+ int i = n;
+ for (int p = n; p >= 1; p /= 2) {
+ while (i-p >= 0 && a[i-p] >= target) { comp++; i -= p; }
+ }
+ return i;
+}
+
int esquerda_lower_bound (vector<int> a, int n, int target) {
return lower_bound(a.begin(), a.begin() + n, target) - a.begin();
}
@@ -308,7 +319,7 @@ int direita_intervalo__1_n_hi (vector<int> a, int n, int target) {
}
}
- return lo + 1;
+ return hi;
}
int direita_intervalo_0_n_1_lo (vector<int> a, int n, int target) {
@@ -395,6 +406,22 @@ int direita_intervalo_0_n_1_aux (vector<int> a, int n, int target) {
return ans;
}
+int direita_for (vector<int> a, int n, int target) {
+ int i = -1;
+ for (int p = n; p >= 1; p /= 2) {
+ while (i+p < n && a[i+p] <= target) { comp++; i += p; }
+ }
+ return i + 1;
+}
+
+int direita_for_rev (vector<int> a, int n, int target) {
+ int i = n;
+ for (int p = n; p >= 1; p /= 2) {
+ while (i-p >= 0 && a[i-p] > target) { comp++; i -= p; }
+ }
+ return i;
+}
+
int direita_upper_bound (vector<int> a, int n, int target) {
return upper_bound(a.begin(), a.begin() + n, target) - a.begin();
}
@@ -408,7 +435,7 @@ string not_found_if_array_is_empty(binary_search_function impl) {
string found_if_in_odd_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 };
- for (int i = 0; i < 9; i++) if (impl(a, 9, a[i]) == -1) { return "false"; }
+ for (int i = 0; i < a.size(); i++) if (impl(a, a.size(), a[i]) == -1) { return "false"; }
return "";
}
@@ -426,7 +453,7 @@ string found_if_in_odd_random_array(binary_search_function impl) {
string found_if_in_even_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 };
- for (int i = 0; i < 10; i++) if (impl(a, 10, a[i]) == -1) { return "false"; }
+ for (int i = 0; i < a.size(); i++) if (impl(a, a.size(), a[i]) == -1) { return "false"; }
return "";
}
@@ -441,8 +468,8 @@ string found_if_in_even_random_array(binary_search_function impl) {
string found_left_in_odd_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 2, 2, 4, 4, 4, 6, 8, 8, 10 };
vector<int> r { 0, 0, 0, 2, 2, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9 };
- for (int i = 0; i < 12; i++) if (impl(a, 9, i) != r[i]) {
- return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 9, i));
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
}
return "";
}
@@ -450,17 +477,26 @@ string found_left_in_odd_array(binary_search_function impl) {
string found_left_in_even_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 2, 2, 4, 4, 4, 6, 8, 8, 10, 10 };
vector<int> r { 0, 0, 0, 2, 2, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10 };
- for (int i = 0; i < 13; i++) if (impl(a, 10, i) != r[i]) {
- return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 10, i));
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
+ }
+ return "";
+}
+
+string found_left_in_array(binary_search_function impl) {
+ vector<int> a { 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 9, 10 };
+ vector<int> r { 0, 0, 0, 4, 4, 7, 7, 11, 11, 12, 13, 14 };
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
}
return "";
}
string found_right_in_odd_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10 };
- vector<int> r { 0, 0, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10 };
- for (int i = 0; i < 10; i++) if (impl(a, 9, i) != r[i]) {
- return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 9, i));
+ vector<int> r { 0, 0, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 9 };
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
}
return "";
}
@@ -468,24 +504,33 @@ string found_right_in_odd_array(binary_search_function impl) {
string found_right_in_even_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10, 10 };
vector<int> r { 0, 0, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10, 10 };
- for (int i = 0; i < 11; i++) if (impl(a, 10, i) != r[i]) {
- return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 10, i));
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
+ }
+ return "";
+}
+
+string found_right_in_array(binary_search_function impl) {
+ vector<int> a { 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 9, 10 };
+ vector<int> r { 0, 0, 4, 4, 7, 7, 11, 11, 12, 13, 14, 14 };
+ for (int i = 0; i < r.size(); i++) if (impl(a, a.size(), i) != r[i]) {
+ return "esperava encontrar item " + to_string(i) + " na posição " + to_string(r[i]) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), i));
}
return "";
}
string not_found_if_not_found_in_odd_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 };
- for (int i = 0; i < 9; i++) if (impl(a, 9, a[i]+1) != -1) {
- return "esperava não encontrar item " + to_string(a[i]+1) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 9, a[i]+1));
+ for (int i = 0; i < a.size(); i++) if (impl(a, a.size(), a[i]+1) != -1) {
+ return "esperava não encontrar item " + to_string(a[i]+1) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), a[i]+1));
}
return "";
}
string not_found_if_not_found_in_even_array(binary_search_function impl) {
vector<int> a { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 };
- for (int i = 0; i < 10; i++) if (impl(a, 10, a[i]+1) != -1) {
- return "esperava não encontrar item " + to_string(a[i]+1) + " mas obtive " + to_string(impl(a, 10, a[i]+1));
+ for (int i = 0; i < a.size(); i++) if (impl(a, a.size(), a[i]+1) != -1) {
+ return "esperava não encontrar item " + to_string(a[i]+1) + " mas obtive " + to_string(impl(a, a.size(), a[i]+1));
}
return "";
}
@@ -586,10 +631,14 @@ int main() {
esquerda_intervalo_0_n_1_ceil_lo),
make_pair("Esquerda: Intervalo [0, n-1], teto, resposta hi",
esquerda_intervalo_0_n_1_ceil_hi),
- make_pair("Esquerda: Intervalo [0, n-1], teto, variável auxiliar",
+ make_pair("Esquerda: Intervalo (-1, n), resposta lo",
esquerda_intervalo__1_n_lo),
make_pair("Esquerda: Intervalo (-1, n), resposta hi",
- esquerda_intervalo__1_n_lo),
+ esquerda_intervalo__1_n_hi),
+ make_pair("Esquerda: Passo binário",
+ esquerda_for),
+ make_pair("Esquerda: Passo binário reverso",
+ esquerda_for_rev),
make_pair("Esquerda: lower_bound",
esquerda_lower_bound)
};
@@ -628,6 +677,8 @@ int main() {
esquerda_intervalo__1_n_lo),
make_pair("Esquerda: Intervalo (-1, n), resposta hi",
esquerda_intervalo__1_n_lo),
+ make_pair("Esquerda: For",
+ esquerda_for),
make_pair("Esquerda: lower_bound",
esquerda_lower_bound),
};
@@ -637,6 +688,8 @@ int main() {
found_left_in_odd_array),
make_pair("Elemento mais a esquerda em vetor par",
found_left_in_even_array),
+ make_pair("Elemento mais a esquerda em vetor",
+ found_left_in_array),
make_pair("Elemento encontrado em vetor ímpar",
found_if_in_odd_array),
make_pair("Elemento encontrado em vetor par",
@@ -662,10 +715,14 @@ int main() {
direita_intervalo_0_n_1_ceil_lo),
make_pair("Direita: Intervalo [0, n-1], teto, resposta hi",
direita_intervalo_0_n_1_ceil_hi),
- make_pair("Direita: Intervalo [0, n-1], teto, variável auxiliar",
+ make_pair("Direita: Intervalo (-1, n), resposta lo",
direita_intervalo__1_n_lo),
make_pair("Direita: Intervalo (-1, n), resposta hi",
direita_intervalo__1_n_hi),
+ make_pair("Direita: Passo binário",
+ direita_for),
+ make_pair("Direita: Passo binário reverso",
+ direita_for_rev),
make_pair("Direita: upper_bound",
direita_upper_bound),
};
@@ -675,6 +732,8 @@ int main() {
found_right_in_odd_array),
make_pair("Elemento mais a direita em vetor par",
found_right_in_even_array),
+ make_pair("Elemento mais a direita em vetor",
+ found_right_in_array),
make_pair("Elemento encontrado em vetor ímpar",
found_if_in_odd_array),
make_pair("Elemento encontrado em vetor par",