diff --git a/vignettes/v06_gamma_count.Rmd b/vignettes/v06_gamma_count.Rmd index bcd2f3b1b60dd6ec52588d16fdc482d254248f82..8334fe0fa79c3a833de0ebd4e67715e90dac0878 100644 --- a/vignettes/v06_gamma_count.Rmd +++ b/vignettes/v06_gamma_count.Rmd @@ -1299,6 +1299,40 @@ xyplot(nema/off ~ cult, data = nematoide, Análise do número de gols feitos pelos times mandantes e desafiantes no Campeonato Brasileiro de 2010. +Para essa análise assume-se que o número de gols feito pelo time +mandante ($y_h$) e pelo time desafiante ($y_a$) na mesma partida são +variáveis de contagem independentes. O preditor correspondente ao número +de gols do time mandante é +$$ + \eta_h = \gamma_h - \delta_a + \omega, +$$ +em que $\gamma_h$ é a força de ataque do time mandante, $\delta_a$ é +a força de defesa do time desafiante e $\omega$ é vantagem pro time +mandante devido a jogar em casa. Para o número de gols do time +desafiante é análogo +$$ + \eta_a = \gamma_a - \delta_h, +$$ +exceto pelo fato de não adicionarmos parâmetro devido ao mando de campo. + +Considerando a independência entre os gols dos times que se enfrentam, +temos então que +$$ + \Pr(Y_h = y_h \cap Y_a = y_a) = \Pr(Y_h = y_h) \times \Pr(Y_a = y_a). +$$ + +Dessa forma, a verossimilhança de uma partida é + +$$ + L(y_h, y_a; \gamma_h, \gamma_a, \delta_h, \delta_a, \omega) = + \Pr(y_h | \eta_h = \gamma_h - \delta_a + \omega) \times + \Pr(y_a | \eta_a = \gamma_a - \delta_h). +$$ + +Ao serem considerados 20 times, serão 41 parâmetros estimados presentes +nos nestes preditores, além dos eventuais parâmetros complementares da +distribuição que determina $\Pr(Y)$, como parâmetros de dispersão. + ```{r} #----------------------------------------------------------------------- # Log-verossimilhança para o número de gols dos times em uma partida.