diff --git a/scripts/trab2.Rmd b/scripts/trab2.Rmd new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..cd9be1bd8ade710bf306d822b16ef6cd920ed6a2 --- /dev/null +++ b/scripts/trab2.Rmd @@ -0,0 +1,87 @@ +--- +title: "Trabalho sobre Métodos Intensivos" +author: "Prof. Walmes Zeviani" +lang: pt-BR +output: + pdf_document: + highlight: haddock +--- + +1. TODO questão teórica. + +**** + +2. Apresente e implemente um teste de aleatorização TODO. + +**** + +3. Implemente um estimador Jackknife para a correlação de +Pearson. Obtenha a estimativa pontual e intervalar (assumindo +distribuição normal) da correlação entre `Petal.Length` e `Petal.Width` +para cada espécie (`Species`). Verifique se a suposição de normalidade +dos pseudo-valores é violada. Pelos intervalos de confiança Jackknife, +teste a hipótese nula da correlação de Pearson entre as variáveis ser +zero. + +```{r, eval = FALSE} +str(iris) + +library(lattice) + +xyplot(Petal.Length ~ Petal.Width | Species, data = iris) + +by(data = iris, + INDICES = iris$Species, + FUN = function(x) { + cor.test(x$Petal.Length, x$Petal.Width) + }) +``` + +**** + +4. Faça uma avaliação entre dois modelos de regressão para +ajuste aos dados hipsométricos de altura e diâmentro à altura do peito +(DAP) de árvores em um cultivo florestal. + + * Linear: + $\hat{h} = \beta_0 + \beta_1 d + \beta_2 \sqrt{d}$. + * Não linear: + $\hat{h} = \theta_0 + \theta_a (1 - \exp\{-\theta_k d\})$. + +```{r, eval = FALSE} +dap <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/dap.txt", + header = TRUE, sep = "\t") +dap <- dap[-c(2L, 42L, 183L, 220L), ] +dap <- dap[complete.cases(dap), ] +names(dap) <- c("d", "h") +rownames(dap) <- NULL + +plot(h ~ d, + data = dap, + xlab = "Diâmetro à altura do peito (cm)", + ylab = "Altura (m)") + +m0 <- lm(h ~ d + sqrt(d), + data = dap) +summary(m0) + +n0 <- nls(h ~ b0 + ba * (1 - exp(-bk * d)), + data = dap, + start = list(b0 = 0, ba = 40, bk = 0.05)) +summary(n0) +``` + +Defina a medida de ajuste TODO. + +**** + +5. Avalie, por simulação Monte Carlo, a qualidade de dois estimadores +baseados na distribuição de frequência da amostra. O estimador A é a +moda determinada pelo histograma e o estimador B é a moda determinada +pelo ponto de máximo da densidade kernel gaussiana. A matéria abaixo +apresenta a funções para ambos os estimadores. Apresente os passos +necessários para e os resultados da avaliação dos estimadores em relação +à i) vício, ii) variância e iii) forma da distribuição de +probabilidades. + +<https://ridiculas.wordpress.com/2011/11/18/moda-de-uma-amostra-metodo-do-histograma-vs-metodo-kernel/>