diff --git a/README.md b/README.md index 82797e4dfd0395e90040ca12c12edaf9d14cd796..68dbbd8d2cab3485da49b8f6029fb4c2af608a28 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -189,8 +189,68 @@ distribuições de probabilidade. 7. Trabalho para ser feito em duplas com entrega para o dia 23/09 às 22h00. +### Atividade 2 - Métodos Computacionalmente Intensivos + +O documento [trab2.pdf](./scripts/trab2.pdf) contém a lista de +atividades. O trabalho deve ser realizado individualmente ou em +duplas. Deve ser impresso e entregue até dia 09/12 + ## Notas +O exame final será no dia 16/12, com início às 19h (tolerância de 5 min), no +LABEST-C. A prova abrange todo o conteúdo da disciplina. + +| Matrícula| T1| T2| F| média|Situação | +|---------:|--:|----:|--:|-----:|:--------| +| 20110493| | | 44| 0.00|R | +| 20110499| 20| 22.5| 14| 21.25|R | +| 20115297| 20| 22.5| 6| 21.25|R | +| 20115300| 85| 70.0| 14| 77.50|A | +| 20115301| 50| 60.0| 8| 55.00|E | +| 20115316| 40| 22.5| 14| 31.25|R | +| 20115319| 40| 22.5| 12| 31.25|R | +| 20124655| 75| 85.0| 10| 80.00|A | +| 20124656| 75| 27.5| 6| 51.25|E | +| 20124660| 75| 45.0| 12| 60.00|E | +| 20124666| 60| 60.0| 8| 60.00|E | +| 20124667| | | 26| 0.00|R | +| 20124669| 70| 37.5| 2| 53.75|E | +| 20124674| 85| 70.0| 2| 77.50|A | +| 20124677| | | 28| 0.00|R | +| 20124678| 0| | 10| 0.00|R | +| 20124686| 65| 85.0| 8| 75.00|A | +| 20124692| 45| 22.5| 10| 33.75|R | +| 20124693| 75| 85.0| 8| 80.00|A | +| 20137514| 50| 60.0| 4| 55.00|E | +| 20137523| | | 44| 0.00|R | +| 20137524| 60| 60.0| 8| 60.00|E | +| 20137526| | | 44| 0.00|R | +| 20137538| 75| 85.0| 12| 80.00|A | +| 20137542| 80| 37.5| 4| 58.75|E | +| 20137544| 70| 70.0| 2| 70.00|A | +| 20137551| 70| 37.5| 4| 53.75|E | +| 20137552| 70| 70.0| 8| 70.00|A | +| 20137558| 90| 95.0| 2| 92.50|A | +| 20137564| 80| 37.5| 6| 58.75|E | +| 20137581| 70| 70.0| 22| 70.00|A | +| 20137583| 70| 70.0| 14| 70.00|A | +| 20137584| | | 22| 0.00|R | +| 20137589| 75| 85.0| 4| 80.00|A | +| 20149075| 50| 70.0| 4| 60.00|E | +| 20149092| 85| 65.0| 2| 75.00|A | +| 20149101| 55| 45.0| 4| 50.00|E | +| 20149107| 50| 80.0| 6| 65.00|E | +| 20149122| 55| 45.0| 6| 50.00|E | +| 20149125| 80| 85.0| 1| 82.50|A | +| 20149135| 50| 80.0| 6| 65.00|E | +| 20149144| 85| 65.0| 0| 75.00|A | +| 20149152| 40| 60.0| 0| 50.00|E | +| 20149154| 40| 60.0| 6| 50.00|E | +| 20150266| 75| 27.5| 0| 51.25|E | +| 20159586| 10| 65.0| 12| 37.50|R | + +A: Aprovado; E: Exame final; R: Reprovado. + <!------------------------------------------- --> [Walmes Zeviani]: http://www.leg.ufpr.br/~walmes diff --git a/scripts/trab2.Rmd b/scripts/trab2.Rmd index cd9be1bd8ade710bf306d822b16ef6cd920ed6a2..95ef6fb9ae2e1e70fe63432b64c6a1bbac6be6a1 100644 --- a/scripts/trab2.Rmd +++ b/scripts/trab2.Rmd @@ -7,11 +7,33 @@ output: highlight: haddock --- -1. TODO questão teórica. +1. Bootstrap, Jackknife, Testes de Aleatorização e Monte Carlo são +considerados métodos computacionalmente intensivos de inferência +estatística. Estes métodos são utilizados em uma grande variedade de de +problemas, desde testes de hipóteses e intervalos de confiança à cálculo +de integrais. Descreva a ideia fundamental de cada método e destaque as +semelhanças e diferenças entre eles, produzindo uma visão geral e +estruturada deles. **** -2. Apresente e implemente um teste de aleatorização TODO. +2. Ratos foram aleatoriamente divididos em dois grupos de 24 animais. O +experimento mediu o desempenho para percorrer labirintos dos ratos que +cresceram ao som de Mozart e Anthrax (rock). Os resultados, em minutos, +para percorrer o labirinto estão fragmento de código abaixo. Apresente e +implemente um teste de aleatorização para a mediana para comparar os +estilos musicais no desempenho dos ratos no labirinto. + +```{r, eval = FALSE} +# Tempo para percorrer o labirinto. +y <- c(444, 219, 347, 327, 431, 333, 310, 341, 206, 203, NA, 267, 275, + 297, 215, 305, 262, 259, 225, 306, 343, 315, 407, 422, 101, 162, + 152, 153, 132, 191, 106, 180, 099, 120, 134, 078, 123, 121, 065, + 067, 068, 048, 076, 197, 121, 119, 086, 113) +# Ratos que cresceram com Mozart (1) e Anthrax (2). +g <- rep(1:2, each = 24) +plot(y ~ g) +``` **** @@ -39,15 +61,27 @@ by(data = iris, **** -4. Faça uma avaliação entre dois modelos de regressão para -ajuste aos dados hipsométricos de altura e diâmentro à altura do peito -(DAP) de árvores em um cultivo florestal. - +4. Os modelos hisométricos são fundamentais para os levantamentos +florestais (estimar o volume de madeira em uma floresta). Uma amostra de +árvores é realizada para determinação da altura total (H) e do diâmetro +à altura do peito (DAP). Um modelo que relacione altura e DAP +normalmente é ajustado como etapa para determinação do volume. Dois +modelos podem ser aplicados: * Linear: $\hat{h} = \beta_0 + \beta_1 d + \beta_2 \sqrt{d}$. * Não linear: $\hat{h} = \theta_0 + \theta_a (1 - \exp\{-\theta_k d\})$. +em que $h$ é a altura e $d$ é o DAP. + +Para o modelo não linear, obtenha: i) a distribuição de probabilidade +empírica dos parâmentros, ii) a variância das estimativas de cada +parâmetro e iii) uma estimativa de vício para cada parâmetro. Descreva +os resultados. + +Para os dois modelos, obtenha a distribuição do valor predito para uma +árvore de DAP = 20. Descreva os resultados. + ```{r, eval = FALSE} dap <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/dap.txt", header = TRUE, sep = "\t") @@ -56,29 +90,28 @@ dap <- dap[complete.cases(dap), ] names(dap) <- c("d", "h") rownames(dap) <- NULL -plot(h ~ d, - data = dap, - xlab = "Diâmetro à altura do peito (cm)", - ylab = "Altura (m)") - m0 <- lm(h ~ d + sqrt(d), data = dap) -summary(m0) n0 <- nls(h ~ b0 + ba * (1 - exp(-bk * d)), data = dap, start = list(b0 = 0, ba = 40, bk = 0.05)) -summary(n0) -``` -Defina a medida de ajuste TODO. +plot(h ~ d, + data = dap, + xlab = "Diâmetro à altura do peito (cm)", + ylab = "Altura (m)") +curve(cbind(1, x, sqrt(x)) %*% coef(m0), add = TRUE, col = 2) +with(as.list(coef(n0)), + curve(b0 + ba * (1 - exp(-bk * x)), add = TRUE, col = 4)) +``` **** 5. Avalie, por simulação Monte Carlo, a qualidade de dois estimadores baseados na distribuição de frequência da amostra. O estimador A é a moda determinada pelo histograma e o estimador B é a moda determinada -pelo ponto de máximo da densidade kernel gaussiana. A matéria abaixo +pelo ponto de máximo da densidade *kernel* gaussiana. A matéria abaixo apresenta a funções para ambos os estimadores. Apresente os passos necessários para e os resultados da avaliação dos estimadores em relação à i) vício, ii) variância e iii) forma da distribuição de