com $\mu >0$ e $\phi > 0$. Ressaltamos que esse é um caso particular de
um modelo de efeito aleatório cuja a integral tem solução analítica e
por consequência o modelo marginal tem forma fechada. Outro caso que se
baseia no mesmo princípio é o modelo \textit{Inverse Gaussian Poisson},
que como o nome sugere adota a distribuição Inversa Gaussiana para os
efeitos aleatórios. Na figura \ref{fig:distr-binomneg} são apresentadas
as distribuições Binomial Negativa para diferentes parâmetros $\phi$ em
comparação com a distribuição Poisson equivalente em locação. Note que
quanto menor o parâmetro $\phi$, maior a dispersão da distribuição. Isso
introduz uma propriedade importante desse modelo, para $\phi \rightarrow
\infty$ a distribuição reduz-se a Poisson.
<<distr-binomneg, fig.cap="Probabilidades pela distribuição Binomial Negativa para diferentes valores de $\\phi$ com $\\mu = 5$", fig.height=3.5, fig.width=7>>=