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Commit 9b50e6fd authored by Walmes Marques Zeviani's avatar Walmes Marques Zeviani
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Adiciona Rmd com dados de contagem da terça insana.

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---
title: "Gamma-Count na análise de dados de contagem"
author: "Walmes Zeviani"
output:
rmarkdown::html_vignette:
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fig_height: 6
toc: true
toc_dep: 3
vignette: >
%\VignetteIndexEntry{Análise dos dados em Pimentel-Gomes (2009)}
%\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
%\VignetteEncoding{UTF-8}
---
<style type="text/css">
body, td, caption {
font-family: "Palatino Linotype", "Book Antiqua", Palatino, serif;
background-color: white;
font-size: 16px;
}
tt, code, pre {
font-family: "Inconsolata", "Andale Mono", monospace;
}
code {
font-size: 16px;
}
pre code {
font-size: 14px;
}
pre:not([class]) code {
background-color: #92BFB1;
}
pre, code {
background-color: #62BFB1;
border-radius: 3px;
color: #333;
}
/* R output */
pre:not([class]) code {
background-color: #D4D4D4;
}
pre:not([class]), code {
background-color: #D4D4D4;
}
/* R input */
pre, code {
border-radius: 3px;
background-color: #EDEDED;
color: #333;
}
img {
max-width: 100% !important;
display: block;
margin: auto;
}
.MathJax {
font-size: 80% !important;
}
</style>
```{r setup, include=FALSE}
library(knitr)
opts_chunk$set(
dev.args=list(family="Palatino"))
options(width=68)
```
****
## Gamma-Count
```{r, message=FALSE, error=FALSE, results="hide"}
##----------------------------------------------------------------------
## Carrega pacotes.
library(lattice)
library(latticeExtra)
library(plyr)
library(bbmle)
library(corrplot)
library(car)
library(multcomp)
library(doBy)
```
```{r, eval=FALSE}
##----------------------------------------------------------------------
## Função de probabilidade da Gamma-Count.
dgcount <- function(y, alpha, beta, offset=1){
pgamma(offset, alpha*y, alpha*beta)-
pgamma(offset, alpha*y+alpha, alpha*beta)
}
y <- 0:30
pP <- dpois(y, lambda=5)
pGC <- dgcount(y, alpha=1, beta=5)
plot(pP~y, type="h")
points(pGC~c(y+0.2), type="h", col=2)
```
```{r, eval=FALSE}
##----------------------------------------------------------------------
## Explorando a distribuição de probabilidades.
library(rpanel)
draw <- function(input){
with(input,
{
ebeta <- exp(beta)
ealpha <- exp(alpha)
pP <- dpois(y, lambda=ebeta*off)
pGC <- dgcount(y, alpha=ealpha, beta=ebeta, offset=off)
plot(pP~y, type="h", ylim=c(0, max(c(pGC, pP))))
points(pGC~c(y+0.2), type="h", col=2)
m <- sum(y*pGC)
abline(v=ebeta*off, lty=2)
abline(v=m, col=2, lty=2)
})
return(input)
}
panel <- rp.control(y=0:100)
rp.slider(panel, variable=alpha, from=-5, to=5, initval=0,
showvalue=TRUE, resolution=0.1, action=draw)
rp.slider(panel, variable=beta, from=-5, to=8, initval=3,
showvalue=TRUE, resolution=0.1, action=draw)
rp.doublebutton(panel, variable=off, range=c(0, 3), initval=1,
showvalue=TRUE, step=0.1, action=draw)
```
****
## Reprodução de nematóides em cultivo de soja
Nesse conjunto de dados, a contagem tem um *offset* que precisa ser
considerado.
### Análise exploratória
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Carrega os dados.
nematodeSoybean1 <- read.table(
"nematodeSoybean1.csv",
header=TRUE, sep=";")
nematodeSoybean1$count <- with(nematodeSoybean1, count1+count2)
str(nematodeSoybean1)
##----------------------------------------------------------------------
xyplot(count1+count2~log2(inipop)|factor(das),
data=nematodeSoybean1,
type=c("p", "smooth"), jitter.x=TRUE,
ylab=expression(Nematodes~by~unit~volume),
xlab=expression(Initial~nematode~density))
xyplot(count~log2(inipop)|factor(das), data=nematodeSoybean1,
type=c("p", "smooth"), jitter.x=TRUE,
ylab=expression(Nematodes~by~unit~volume),
xlab=expression(Initial~nematode~density))
xyplot(count/(2*volume)~log2(inipop)|factor(das), data=nematodeSoybean1,
type=c("p", "smooth"), jitter.x=TRUE,
ylab=expression(Nematodes~by~unit~volume),
xlab=expression(Initial~nematode~density))
##----------------------------------------------------------------------
## Relação média-variância.
da <- subset(nematodeSoybean1, inipop>0)
mv <- ddply(.data=da,
.variables=.(inipop, das),
.fun=summarise,
m=mean(count, na.rm=TRUE),
v=var(count, na.rm=TRUE))
xyplot(v~m, data=mv, scales="free", type=c("p", "r"))+
layer(panel.abline(a=0, b=1, lty=2))
```
### Inclusão de offset no modelo Gamma-Count
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Simulando um conjunto de dados para ver como acomodar o offset na
## Gamma-Count.
y <- rpois(100, lambda=5) ## Contagem.
o <- rep(2, length(y)) ## Offset.
n0 <- glm(y~1, family=poisson)
## predict(n0, type="response"); exp(coef(n0))
## logLik(n0)
n1 <- glm(y~offset(log(o))+1, family=poisson)
## predict(n1, type="response"); exp(coef(n1))*o
## logLik(n1)
ll <- function(theta, y, X, offset){
## theta: parameter vector;
## theta[1]: dispersion parameter;
## theta[-1]: location parameters;
## y: response vector (counts);
## X: model matrix;
## offset: upper limit of the intergral;
eXb <- exp(X%*%theta[-1])
alpha <- exp(theta[1])
alpha.eXb <- alpha*eXb
alpha.y <- alpha*y
## returns the log-likelihood.
-sum(log(
pgamma(offset, alpha.y, alpha.eXb)-
pgamma(offset, alpha.y+alpha, alpha.eXb)
))
}
start <- c(alpha=1, lambda=coef(n1))
parnames(ll) <- names(start)
L <- list(y=y, offset=o, X=cbind(rep(1, length(y))))
n2 <- mle2(ll, start=start, fixed=list(alpha=0),
vecpar=TRUE, data=L)
n3 <- mle2(ll, start=start,
vecpar=TRUE, data=L)
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(n0), logLik(n1), logLik(n2), logLik(n3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(n0), coef(n1), coef(n2)[-1], coef(n3)[-1])
```
### Ajuste dos modelos
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Poisson e Quasi-Poisson.
da <- transform(da, IP=factor(inipop), DAS=factor(das))
## Modelo Poisson para ter referência.
m0 <- glm(count~offset(log(volume))+IP*DAS, data=da, family=poisson)
summary(m0)
anova(m0, test="Chisq")
## Modelo quasi Poisson para usar os valores iniciais.
## m1 <- glm(count/volume~IP*DAS, data=da, family=quasipoisson)
m1 <- glm(count~offset(log(volume))+IP*DAS,
data=da, family=quasipoisson)
summary(m1)
anova(m1, test="F")
par(mfrow=c(2,2)); plot(m1); layout(1)
cbind(coef(m0), coef(m1))
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Gamma-Count.
start <- c("alpha"=log(1), coef(m0))
parnames(ll) <- names(start)
## y <- with(da, count/vol)
y <- with(da, count/volume)
X <- model.matrix(~IP*DAS, data=da)
L <- with(da,
list(y=count, offset=volume,
X=model.matrix(~IP*DAS)))
m2 <- mle2(ll, start=start, fixed=list(alpha=0),
data=L, vecpar=TRUE)
m3 <- mle2(ll, start=start,
data=L, vecpar=TRUE)
```
### Comparação dos ajustes
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(m0), logLik(m1), logLik(m2), logLik(m3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(m0), coef(m1), coef(m2)[-1], coef(m3)[-1])
## Estimativa do parâmetro de dispersão.
exp(coef(m3)[1])
## Perfil de log-verossmilhança.
plot(profile(m3, which=1))
## Teste para o parâmetro de dispersão.
anova(m3, m2)
## Teste para interação (Wald).
a <- c(0, attr(model.matrix(m0), "assign"))
ai <- a==3
L <- t(replicate(sum(ai), rbind(coef(m3)*0), simplify="matrix"))
L[,ai] <- diag(sum(ai))
## Teste de Wald explicito.
## t(L%*%coef(m3))%*%
## solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L))%*%
## (L%*%coef(m3))
crossprod(L%*%coef(m3), solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L), L%*%coef(m3)))
## Teste de Wald para interação (poderia ser LRT, claro).
linearHypothesis(model=m0, ## É necessário um objeto glm.
hypothesis.matrix=L,
vcov.=vcov(m3),
coef.=coef(m3))
## Teste pelo modelo quasi Poisson.
anova(m1, test="Chisq")
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ortogonalidade entre dispersão e locação.
V <- cov2cor(vcov(m3))
corrplot.mixed(V, upper="ellipse", col="gray50")
dev.off()
V[1,-1]
sum(abs(V[1,-1]))
```
### Predição
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Predição das médias com IC.
pred <- expand.grid(IP=levels(da$IP),
DAS=levels(da$DAS),
volume=100,
KEEP.OUT.ATTRS=FALSE)
pred <- list(pois=pred, quasi=pred, cg=pred)
## Quantil normal.
qn <- qnorm(0.975)*c(lwr=-1, fit=0, upr=1)
## Preditos pela Poisson.
aux <- predict(m0, newdata=pred$pois, se.fit=TRUE)
aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
pred$pois <- cbind(pred$pois, aux)
str(pred$pois)
aux <- predict(m1, newdata=pred$quasi, se.fit=TRUE)
aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
pred$quasi <- cbind(pred$quasi, aux)
alpha <- coef(m3)[1] ## Locação.
theta <- coef(m3)[-1] ## Dispersão.
## Preditor linear.
X <- model.matrix(~IP*DAS, data=pred$cg)
pred$cg$eta <- c(X%*%theta)
## Matrix de covariância completa.
V <- vcov(m3)
## Marginal em theta.
Vm <- V[-1,-1]
## Condicional.
Vc <- V[-1,-1]-V[-1,1]%*%solve(V[1,1])%*%V[1,-1]
max(abs(Vm-Vc))
## Preditos pela Gamma-count.
U <- chol(Vm)
aux <- sqrt(apply(X%*%t(U), MARGIN=1,
FUN=function(x){ sum(x^2) }))
## Para calcular a média de uma Gamma-Count pelo preditor linear.
eta2mean <- function(eta, offset, alpha, tol=1e-5){
stopifnot(length(eta)==1L)
stopifnot(length(offset)==1L)
stopifnot(length(alpha)==1L)
change <- 1
S <- 0; x <- 1; p <- 1
while (p>tol){
p <- pgamma(offset,
shape=exp(alpha)*x,
rate=exp(alpha)*exp(eta))
S <- S+p
x <- x+1
}
return(S)
}
aux <- pred$cg$eta+outer(aux, qn, FUN="*")
aux <- apply(aux, MARGIN=2,
FUN=function(col){
sapply(col, FUN=eta2mean,
offset=pred$cg$volume[1], alpha=alpha)
})
pred$cg <- cbind(pred$cg, aux)
##----------------------------------------------------------------------
pred <- ldply(pred, .id="modelo")
pred <- arrange(pred, DAS, IP, modelo)
str(pred)
source("http://git.leg.ufpr.br/leg/legTools/raw/devel/R/panel.segplot.by.R")
segplot(IP~lwr+upr|DAS, centers=fit, data=pred,
draw=FALSE, scales=list(x="free"),
panel=panel.segplot.by, groups=pred$modelo, f=0.1,
pch=pred$modelo, layout=c(1, NA), as.table=TRUE,
key=list(type="o", divide=1,
lines=list(pch=1:nlevels(pred$modelo), lty=1, col=1),
text=list(c("Poisson", "Quasi-Poisson",
"Gamma-Count"))))
```
****
## Número de vagens viáveis em soja
Nesse conjunto de dados, **o efeito de bloco pode ser aleatório**. Teria
que implementar uma versão da Gamma-Count para acomodar termos de efeito
aleatório.
### Análise exploratória
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Carrega os dados.
db <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/soja.txt",
header=TRUE, sep="\t", dec=",")
names(db)[1:2] <- c("k", "a")
db <- db[-74,c(1:3, 8, 10)]
str(db)
xyplot(nv~k|a, data=db)
xyplot(ts~k|a, data=db)
##----------------------------------------------------------------------
## Gráfico de média-variância não é possível pois não existem repetições
## com o mesmo preditor.
```
### Ajuste dos modelos
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Poisson e Quasi-Poisson.
db <- transform(db, A=factor(a), K=factor(k))
## Modelo Poisson para ter referência.
m0 <- glm(nv~bloco+A*K, data=db, family=poisson)
summary(m0)
anova(m0, test="Chisq")
## Modelo quasi Poisson para usar os valores iniciais.
## m1 <- glm(count/volume~IP*DAS, data=da, family=quasipoisson)
m1 <- update(m0, family=quasipoisson)
summary(m1)
anova(m1, test="F")
par(mfrow=c(2,2)); plot(m1); layout(1)
cbind(coef(m0), coef(m1))
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Gamma-Count.
start <- c("alpha"=log(1), coef(m0))
parnames(ll) <- names(start)
y <- with(db, nv)
X <- model.matrix(~bloco+A*K, data=db)
L <- with(db,
list(y=nv, offset=1,
X=model.matrix(~bloco+A*K)))
m2 <- mle2(ll, start=start, fixed=list(alpha=0),
data=L, vecpar=TRUE)
m3 <- mle2(ll, start=start,
data=L, vecpar=TRUE)
```
### Comparação dos ajustes
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(m0), logLik(m1), logLik(m2), logLik(m3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(m0), coef(m1), coef(m2)[-1], coef(m3)[-1])
## Estimativa do parâmetro de dispersão.
exp(coef(m3)[1])
## Perfil de log-verossmilhança.
plot(profile(m3, which=1))
## Teste para o parâmetro de dispersão.
anova(m3, m2)
## Teste para interação (Wald).
a <- c(0, attr(model.matrix(m0), "assign"))
ai <- a==4
L <- t(replicate(sum(ai), rbind(coef(m3)*0), simplify="matrix"))
L[,ai] <- diag(sum(ai))
## Teste de Wald explicito.
## t(L%*%coef(m3))%*%
## solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L))%*%
## (L%*%coef(m3))
crossprod(L%*%coef(m3), solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L), L%*%coef(m3)))
## Teste de Wald para interação (poderia ser LRT, claro).
linearHypothesis(model=m0, ## É necessário um objeto glm.
hypothesis.matrix=L,
vcov.=vcov(m3),
coef.=coef(m3))
## Teste pelo modelo quasi Poisson.
anova(m1, test="Chisq")
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ortogonalidade entre dispersão e locação.
V <- vcov(m3)
corrplot.mixed(V, upper="ellipse", col="gray50")
dev.off()
V[1,-1]
sum(abs(V[1,-1]))
```
### Predição
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Predição das médias com IC.
pred <- expand.grid(A=levels(db$A),
K=levels(db$K),
bloco=factor("I", levels=levels(db$bloco)),
KEEP.OUT.ATTRS=FALSE)
pred <- list(pois=pred, quasi=pred, cg=pred)
## Quantil normal.
qn <- qnorm(0.975)*c(lwr=-1, fit=0, upr=1)
## Preditor linear que considera o efeito médio dos blocos.
X <- LSmatrix(m0, effect=c("A", "K"))
## Preditos pela Poisson.
## aux <- predict(m0, newdata=pred$pois, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$pois <- cbind(pred$pois, aux)
aux <- confint(glht(m0, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$pois <- cbind(pred$pois, exp(aux))
## aux <- predict(m1, newdata=pred$quasi, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$quasi <- cbind(pred$quasi, aux)
aux <- confint(glht(m1, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$quasi <- cbind(pred$quasi, exp(aux))
alpha <- coef(m3)[1] ## Locação.
theta <- coef(m3)[-1] ## Dispersão.
## Preditor linear.
pred$cg$eta <- c(X%*%theta)
## Matrix de covariância completa.
V <- vcov(m3)
## Marginal em theta.
Vm <- V[-1,-1]
## Condicional.
Vc <- V[-1,-1]-V[-1,1]%*%solve(V[1,1])%*%V[1,-1]
max(abs(Vm-Vc))
## Preditos pela Gamma-count.
U <- chol(Vm)
aux <- sqrt(apply(X%*%t(U), MARGIN=1,
FUN=function(x){ sum(x^2) }))
aux <- pred$cg$eta+outer(aux, qn, FUN="*")
aux <- apply(aux, MARGIN=2,
FUN=function(col){
sapply(col, FUN=eta2mean,
offset=1, alpha=alpha)
})
pred$cg <- cbind(pred$cg, aux)
##----------------------------------------------------------------------
pred <- ldply(pred, .id="modelo")
pred <- arrange(pred, A, K, modelo)
str(pred)
xyplot(nv~K|A, data=db, layout=c(NA, 1), as.table=TRUE,
col=1, cex=0.7, pch=19)+
as.layer(
segplot(K~lwr+upr|A, centers=fit, data=pred,
draw=FALSE, horizontal=FALSE, ## scales=list(x="free"),
panel=panel.segplot.by, groups=pred$modelo, f=0.15,
pch=pred$modelo, layout=c(NA, 1), as.table=TRUE,
key=list(type="o", divide=1,
lines=list(pch=1:nlevels(pred$modelo),
lty=1, col=1),
text=list(c("Poisson", "Quasi-Poisson",
"Gamma-Count"))))
)
```
## Ocorrência de mosca branca
<http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/ninfas.txt>
### Análise exploratória
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Análise exploratória.
dc <- read.table("moscaBranca.txt", header=TRUE, sep="\t")
dc <- transform(dc,
data=as.Date(dc$data),
bloc=factor(bloc),
tot=inf+med+sup,
off=100)
dc$aval <- with(dc, c(data-min(data)))
dc$Aval <- factor(dc$aval)
names(dc)[2:3] <- c("Vari","Bloc")
dc <- droplevels(subset(dc, grepl("BRS", x=Vari)))
str(dc)
## xyplot(sup+med+inf~data, groups=Vari, outer=TRUE, data=dc)
xyplot(tot~data|Vari, data=dc)
```
### Ajuste dos modelos
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Poisson e Quasi-Poisson.
## IMPORTANT: Foi usado um offset de 100 por problemas de
## over/underflow. O problema não é com a Poisson mas com a
## Gamma-Count. Todas as análises consideram um offset de 100, portanto,
## permanecem comparáveis e igualmente interpretáveis.
## Modelo Poisson para ter referência.
m0 <- glm(tot~offset(log(off))+Bloc+Vari*Aval,
data=dc, family=poisson)
summary(m0)
anova(m0, test="Chisq")
## Modelo quasi Poisson para usar os valores iniciais.
## m1 <- glm(count/volume~IP*DAS, data=da, family=quasipoisson)
m1 <- update(m0, family=quasipoisson)
summary(m1)
anova(m1, test="F")
par(mfrow=c(2,2)); plot(m1); layout(1)
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Gamma-Count.
start <- c("alpha"=log(0.05), coef(m0))
parnames(ll) <- names(start)
y <- with(dc, tot)
X <- model.matrix(~Bloc+Vari*Aval, data=dc)
L <- with(dc, list(y=tot, offset=100, X=X))
m3 <- mle2(ll, start=start,
data=L, vecpar=TRUE)
## summary(m3)
```
### Comparação dos ajustes
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(m0), logLik(m1), logLik(m3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(m0), coef(m1), coef(m3)[-1])
## Estimativa do parâmetro de dispersão.
exp(coef(m3)[1])
## Perfil de log-verossmilhança.
plot(profile(m3, which=1))
a <- c(0, attr(model.matrix(m0), "assign"))
ai <- a==4
L <- t(replicate(sum(ai), rbind(coef(m3)*0), simplify="matrix"))
L[,ai] <- diag(sum(ai))
## Teste de Wald explicito.
## t(L%*%coef(m3))%*%
## solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L))%*%
## (L%*%coef(m3))
crossprod(L%*%coef(m3), solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L), L%*%coef(m3)))
## Teste de Wald para interação (poderia ser LRT, claro).
linearHypothesis(model=m0, ## É necessário um objeto glm.
hypothesis.matrix=L,
vcov.=vcov(m3),
coef.=coef(m3))
## Teste pelo modelo quasi Poisson.
anova(m1, test="Chisq")
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ortogonalidade entre dispersão e locação.
V <- cov2cor(vcov(m3))
corrplot.mixed(V, upper="ellipse", col="gray50")
dev.off()
```
### Predição
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Predição das médias com IC.
pred <- expand.grid(Vari=levels(dc$Vari),
Aval=unique(dc$Aval),
Bloc=factor("1", levels=levels(dc$Bloc)),
off=100,
KEEP.OUT.ATTRS=FALSE)
pred <- list(pois=pred, quasi=pred, cg=pred)
## Quantil normal.
qn <- qnorm(0.975)*c(lwr=-1, fit=0, upr=1)
X <- LSmatrix(lm(tot~Bloc+Vari*Aval, dc), effect=c("Vari", "Aval"))
## Preditos pela Poisson.
## aux <- predict(m0, newdata=pred$pois, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$pois <- cbind(pred$pois, aux)
aux <- confint(glht(m0, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$pois <- cbind(pred$pois, 100*exp(aux))
## aux <- predict(m1, newdata=pred$quasi, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$quasi <- cbind(pred$quasi, aux)
aux <- confint(glht(m1, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$quasi <- cbind(pred$quasi, 100*exp(aux))
alpha <- coef(m3)[1] ## Locação.
theta <- coef(m3)[-1] ## Dispersão.
## Preditor linear.
pred$cg$eta <- c(X%*%theta)
## Matrix de covariância completa.
V <- vcov(m3)
## Marginal em theta.
Vm <- V[-1,-1]
## Condicional.
Vc <- V[-1,-1]-V[-1,1]%*%solve(V[1,1])%*%V[1,-1]
max(abs(Vm-Vc))
## Preditos pela Gamma-count.
U <- chol(Vm)
aux <- sqrt(apply(X%*%t(U), MARGIN=1,
FUN=function(x){ sum(x^2) }))
aux <- pred$cg$eta+outer(aux, qn, FUN="*")
aux <- apply(aux, MARGIN=2,
FUN=function(col){
sapply(col, FUN=eta2mean,
offset=100, alpha=alpha)
})
pred$cg <- cbind(pred$cg, aux)
##----------------------------------------------------------------------
pred <- ldply(pred, .id="modelo")
pred <- arrange(pred, Aval, Vari, modelo)
str(pred)
## source("http://git.leg.ufpr.br/leg/legTools/raw/devel/R/panel.segplot.by.R")
xyplot(tot~Aval|Vari, data=dc, layout=c(NA, 1), as.table=TRUE,
col=1, cex=0.7, pch=19)+
as.layer(
segplot(Aval~lwr+upr|Vari, centers=fit, data=pred,
horizontal=FALSE,
draw=FALSE,
panel=panel.segplot.by, groups=pred$modelo, f=0.15,
pch=pred$modelo, layout=c(NA, 1), as.table=TRUE,
key=list(type="o", divide=1,
lines=list(pch=1:nlevels(pred$modelo),
lty=1, col=1),
text=list(c("Poisson", "Quasi-Poisson",
"Gamma-Count"))))
)
```
****
## Produção de ovos
### Análise exploratória
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
dd <- read.table("ovos.txt", header=TRUE, sep="\t")
str(dd)
ftable(xtabs(~periodo+luz+box, data=dd))
## Cada box tem 6 gaiolas. Cada gaiola tem 10 aves.
## Modelar a produção por ave dia usando o total de por gaiola em duas
## semanas. O offset é 10*14=140.
useOuterStrips(
xyplot(ovos~dia|luz+periodo, data=dd, jitter.x=TRUE,
groups=gaiola,
type=c("p", "smooth")))
useOuterStrips(
xyplot(massa~dia|luz+periodo, data=dd, jitter.x=TRUE,
groups=gaiola,
type=c("p", "smooth")))
## Agregar para o total quinzenal.
dd <- aggregate(ovos~periodo+box+luz+gaiola, data=dd, FUN=sum)
str(dd)
xyplot(ovos~periodo, groups=luz, data=dd, jitter.x=TRUE,
## groups=gaiola,
type=c("p", "smooth"))
```
### Ajuste dos modelos
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Poisson e Quasi-Poisson.
## IMPORTANT: Foi usado um offset de 10*14=140.
dd <- transform(dd,
off=10*14, ## 10 aves por gaiola, soma de 14 dias.
Per=factor(periodo),
Box=factor(box))
names(dd)[3] <- "Luz"
## WARNING: Esta sendo negligenciada a variância de gaiolas. Isso requer
## um modelo de efeitos aleatórios que ainda não dispomos.
## Modelo Poisson para ter referência.
m0 <- glm(ovos~offset(log(off))+Per+Box+Luz,
data=dd, family=poisson)
summary(m0)
anova(m0, test="Chisq")
## Modelo quasi Poisson para usar os valores iniciais.
## m1 <- glm(count/volume~IP*DAS, data=da, family=quasipoisson)
m1 <- update(m0, family=quasipoisson)
summary(m1)
anova(m1, test="F")
par(mfrow=c(2,2)); plot(m1); layout(1)
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Gamma-Count.
start <- c("alpha"=log(1), coef(m0))
parnames(ll) <- names(start)
y <- with(dd, ovos)
X <- model.matrix(~Per+Box+Luz, data=dd)
L <- list(y=y, offset=140, X=X)
m3 <- mle2(ll, start=start,
data=L, vecpar=TRUE)
## summary(m3)
```
### Comparação dos ajustes
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(m0), logLik(m1), logLik(m3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(m0), coef(m1), coef(m3)[-1])
## Estimativa do parâmetro de dispersão.
exp(coef(m3)[1])
## Perfil de log-verossmilhança.
plot(profile(m3, which=1))
a <- c(0, attr(model.matrix(m0), "assign"))
ai <- a==3
L <- t(replicate(sum(ai), rbind(coef(m3)*0), simplify="matrix"))
L[,ai] <- diag(sum(ai))
## Teste de Wald explicito.
## t(L%*%coef(m3))%*%
## solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L))%*%
## (L%*%coef(m3))
crossprod(L%*%coef(m3), solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L), L%*%coef(m3)))
## Teste de Wald para interação (poderia ser LRT, claro).
linearHypothesis(model=m0, ## É necessário um objeto glm.
hypothesis.matrix=L,
vcov.=vcov(m3),
coef.=coef(m3))
## Teste pelo modelo quasi Poisson.
anova(m1, test="Chisq")
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ortogonalidade entre dispersão e locação.
V <- cov2cor(vcov(m3))
corrplot.mixed(V, upper="ellipse", col="gray50")
dev.off()
```
### Predição
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Predição das médias com IC.
pred <- expand.grid(Per=factor(levels(dd$Per)[1],
levels=levels(dd$Per)),
Box=factor(levels(dd$Box)[1],
levels=levels(dd$Box)),
Luz=levels(dd$Luz),
off=10*14,
KEEP.OUT.ATTRS=FALSE)
pred <- list(pois=pred, quasi=pred, cg=pred)
## Quantil normal.
qn <- qnorm(0.975)*c(lwr=-1, fit=0, upr=1)
X <- LSmatrix(lm(ovos~Per+Box+Luz, dd), effect=c("Luz"))
## Preditos pela Poisson.
## aux <- predict(m0, newdata=pred$pois, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$pois <- cbind(pred$pois, aux)
aux <- confint(glht(m0, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$pois <- cbind(pred$pois, 140*exp(aux))
## aux <- predict(m1, newdata=pred$quasi, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$quasi <- cbind(pred$quasi, aux)
aux <- confint(glht(m1, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$quasi <- cbind(pred$quasi, 140*exp(aux))
alpha <- coef(m3)[1] ## Locação.
theta <- coef(m3)[-1] ## Dispersão.
## Preditor linear.
pred$cg$eta <- c(X%*%theta)
## Matrix de covariância completa.
V <- vcov(m3)
## Marginal em theta.
Vm <- V[-1,-1]
## Condicional.
Vc <- V[-1,-1]-V[-1,1]%*%solve(V[1,1])%*%V[1,-1]
max(abs(Vm-Vc))
## Preditos pela Gamma-count.
U <- chol(Vm)
aux <- sqrt(apply(X%*%t(U), MARGIN=1,
FUN=function(x){ sum(x^2) }))
aux <- pred$cg$eta+outer(aux, qn, FUN="*")
aux <- apply(aux, MARGIN=2,
FUN=function(col){
sapply(col, FUN=eta2mean,
offset=140, alpha=alpha)
})
pred$cg <- cbind(pred$cg, aux)
##----------------------------------------------------------------------
pred <- ldply(pred, .id="modelo")
pred <- arrange(pred, Luz, modelo)
str(pred)
## source("http://git.leg.ufpr.br/leg/legTools/raw/devel/R/panel.segplot.by.R")
segplot(Luz~lwr+upr, centers=fit, data=pred,
horizontal=FALSE,
draw=FALSE,
panel=panel.segplot.by, groups=pred$modelo, f=0.15,
pch=pred$modelo, layout=c(NA, 1), as.table=TRUE,
key=list(type="o", divide=1,
lines=list(pch=1:nlevels(pred$modelo),
lty=1, col=1),
text=list(c("Poisson", "Quasi-Poisson",
"Gamma-Count"))))
```
****
## Capulhos no algodão em função da pressão da mosca branca
<http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/mosca_algodao_prod.txt>
### Análise exploratória
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
da <- read.table(
"http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/mosca_algodao_prod.txt",
header=TRUE, sep="\t")
## da <- aggregate(ncapu~vaso+dexp, data=da, FUN=sum)
str(da)
xyplot(ncapu~dexp, data=da, jitter.x=TRUE,
type=c("p", "smooth"))
```
### Ajuste dos modelos
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Poisson e Quasi-Poisson.
## da <- transform(da, Dexp=factor(dexp))
da <- transform(da, dexp=dexp-mean(range(dexp)))
## WARNING: Esta sendo negligenciada a variância entre vasos. Isso
## requer um modelo de efeitos aleatórios que ainda não dispomos.
## Modelo Poisson para ter referência.
m0 <- glm(ncapu~dexp+I(dexp^2), data=da, family=poisson)
summary(m0)
anova(m0, test="Chisq")
## Modelo quasi Poisson para usar os valores iniciais.
m1 <- update(m0, family=quasipoisson)
summary(m1)
anova(m1, test="F")
par(mfrow=c(2,2)); plot(m1); layout(1)
##----------------------------------------------------------------------
## Ajuste do Gamma-Count.
start <- c("alpha"=log(2), coef(m0))
parnames(ll) <- names(start)
y <- with(da, ncapu)
X <- model.matrix(m0)
L <- list(y=y, offset=1, X=X)
m3 <- mle2(ll, start=start,
data=L, vecpar=TRUE)
summary(m3)
```
### Comparação dos ajustes
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Log-verossimilhaça.
cbind(logLik(m0), logLik(m1), logLik(m3))
## Estimativas dos parâmetros.
cbind(coef(m0), coef(m1), coef(m3)[-1])
## Estimativa do parâmetro de dispersão.
exp(coef(m3)[1])
## Perfil de log-verossmilhança.
plot(profile(m3, which=1))
a <- c(0, attr(model.matrix(m0), "assign"))
ai <- a!=0
L <- t(replicate(sum(ai), rbind(coef(m3)*0), simplify="matrix"))
L[,ai] <- diag(sum(ai))
## Teste de Wald explicito.
## t(L%*%coef(m3))%*%
## solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L))%*%
## (L%*%coef(m3))
crossprod(L%*%coef(m3), solve(L%*%vcov(m3)%*%t(L), L%*%coef(m3)))
## Teste de Wald para interação (poderia ser LRT, claro).
linearHypothesis(model=m0, ## É necessário um objeto glm.
hypothesis.matrix=L,
vcov.=vcov(m3),
coef.=coef(m3))
## Teste pelo modelo quasi Poisson.
anova(m1, test="Chisq")
anova(m1, test="F")
##----------------------------------------------------------------------
## Ortogonalidade entre dispersão e locação.
V <- cov2cor(vcov(m3))
corrplot.mixed(V, upper="ellipse", col="gray50")
dev.off()
```
### Predição
```{r}
##----------------------------------------------------------------------
## Predição das médias com IC.
pred <- data.frame(dexp=with(da, seq(min(dexp), max(dexp), l=30)))
pred <- list(pois=pred, quasi=pred, cg=pred)
## Quantil normal.
qn <- qnorm(0.975)*c(lwr=-1, fit=0, upr=1)
X <- model.matrix(formula(m0)[-2], data=pred$cg)
## Preditos pela Poisson.
## aux <- predict(m0, newdata=pred$pois, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$pois <- cbind(pred$pois, aux)
aux <- confint(glht(m0, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$pois <- cbind(pred$pois, exp(aux))
## aux <- predict(m1, newdata=pred$quasi, se.fit=TRUE)
## aux <- exp(aux$fit+outer(aux$se.fit, qn, FUN="*"))
## pred$quasi <- cbind(pred$quasi, aux)
aux <- confint(glht(m1, linfct=X), calpha=univariate_calpha())$confint
colnames(aux)[1] <- "fit"
pred$quasi <- cbind(pred$quasi, exp(aux))
alpha <- coef(m3)[1] ## Locação.
theta <- coef(m3)[-1] ## Dispersão.
## Preditor linear.
pred$cg$eta <- c(X%*%theta)
## Matrix de covariância completa.
V <- vcov(m3)
## Marginal em theta.
Vm <- V[-1,-1]
## Condicional.
Vc <- V[-1,-1]-V[-1,1]%*%solve(V[1,1])%*%V[1,-1]
max(abs(Vm-Vc))
## Preditos pela Gamma-count.
U <- chol(Vm)
aux <- sqrt(apply(X%*%t(U), MARGIN=1,
FUN=function(x){ sum(x^2) }))
aux <- pred$cg$eta+outer(aux, qn, FUN="*")
aux <- apply(aux, MARGIN=2,
FUN=function(col){
sapply(col, FUN=eta2mean,
offset=1, alpha=alpha)
})
pred$cg <- cbind(pred$cg, aux)
##----------------------------------------------------------------------
pred <- ldply(pred, .id="modelo")
pred <- arrange(pred, dexp)
str(pred)
source("https://raw.githubusercontent.com/walmes/wzRfun/master/R/prepanel.cbH.R")
source("https://raw.githubusercontent.com/walmes/wzRfun/master/R/panel.cbH.R")
xyplot(ncapu~dexp, data=da, jitter.x=TRUE, pch=19, col=1)+
as.layer(
under=TRUE,
xyplot(fit~dexp, data=pred, groups=modelo, type="l",
ly=pred$lwr, uy=pred$upr, cty="bands",
## fill="gray90",
alpha=0.5,
prepanel=prepanel.cbH,
panel.groups=panel.cbH,
panel=panel.superpose)
)
```
****
## Mais dados para se considerar
* http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/banana_culttecido.txt
* http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/frango_comportamento.txt
* http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/mosca_algodao_aval.txt
vignettes/moscaBranca.txt 0 → 100644
+ 241
− 0
View file @ 9b50e6fd
data vari bloc sup med inf
2009-12-11 BRS 245 RR 1 168 71 39
2009-12-11 BRS 245 RR 2 30 46 22
2009-12-11 BRS 245 RR 3 28 36 7
2009-12-11 BRS 245 RR 4 6 1 31
2009-12-11 BRS 243 RR 1 31 22 28
2009-12-11 BRS 243 RR 2 4 6 10
2009-12-11 BRS 243 RR 3 3 12 27
2009-12-11 BRS 243 RR 4 48 76 13
2009-12-11 BRS 246 RR 1 100 50 34
2009-12-11 BRS 246 RR 2 54 15 7
2009-12-11 BRS 246 RR 3 1 50 12
2009-12-11 BRS 246 RR 4 9 2 13
2009-12-11 BRS 239 1 40 32 44
2009-12-11 BRS 239 2 76 38 16
2009-12-11 BRS 239 3 52 43 25
2009-12-11 BRS 239 4 23 41 16
2009-12-11 EMBRAPA 48 1 84 61 56
2009-12-11 EMBRAPA 48 2 129 189 133
2009-12-11 EMBRAPA 48 3 84 35 12
2009-12-11 EMBRAPA 48 4 34 17 30
2009-12-11 CD 214 RR 1 17 137 3
2009-12-11 CD 214 RR 2 107 95 31
2009-12-11 CD 214 RR 3 130 120 26
2009-12-11 CD 214 RR 4 0 34 25
2009-12-11 CD 202 1 16 21 12
2009-12-11 CD 202 2 260 34 44
2009-12-11 CD 202 3 91 67 19
2009-12-11 CD 202 4 5 2 7
2009-12-11 M 7908 RR 1 27 37 29
2009-12-11 M 7908 RR 2 103 72 32
2009-12-11 M 7908 RR 3 50 60 32
2009-12-11 M 7908 RR 4 53 26 41
2009-12-11 VMAX RR 1 24 12 11
2009-12-11 VMAX RR 2 67 6 15
2009-12-11 VMAX RR 3 0 0 0
2009-12-11 VMAX RR 4 12 26 36
2009-12-11 CD 219 RR 1 0 22 16
2009-12-11 CD 219 RR 2 391 208 88
2009-12-11 CD 219 RR 3 53 81 23
2009-12-11 CD 219 RR 4 38 39 93
2009-12-19 BRS 245 RR 1 147 54 37
2009-12-19 BRS 245 RR 2 98 65 17
2009-12-19 BRS 245 RR 3 0 53 4
2009-12-19 BRS 245 RR 4 16 11 6
2009-12-19 BRS 243 RR 1 79 96 38
2009-12-19 BRS 243 RR 2 4 20 19
2009-12-19 BRS 243 RR 3 19 2 12
2009-12-19 BRS 243 RR 4 8 3 5
2009-12-19 BRS 246 RR 1 77 42 32
2009-12-19 BRS 246 RR 2 72 110 23
2009-12-19 BRS 246 RR 3 64 17 14
2009-12-19 BRS 246 RR 4 25 7 13
2009-12-19 BRS 239 1 53 14 7
2009-12-19 BRS 239 2 144 38 12
2009-12-19 BRS 239 3 136 48 42
2009-12-19 BRS 239 4 49 23 30
2009-12-19 EMBRAPA 48 1 69 38 19
2009-12-19 EMBRAPA 48 2 172 158 83
2009-12-19 EMBRAPA 48 3 150 104 32
2009-12-19 EMBRAPA 48 4 22 12 8
2009-12-19 CD 214 RR 1 36 25 10
2009-12-19 CD 214 RR 2 59 101 27
2009-12-19 CD 214 RR 3 376 115 82
2009-12-19 CD 214 RR 4 363 170 62
2009-12-19 CD 202 1 14 21 19
2009-12-19 CD 202 2 175 160 51
2009-12-19 CD 202 3 77 51 23
2009-12-19 CD 202 4 38 34 6
2009-12-19 M 7908 RR 1 52 15 12
2009-12-19 M 7908 RR 2 138 261 139
2009-12-19 M 7908 RR 3 87 48 19
2009-12-19 M 7908 RR 4 21 10 16
2009-12-19 VMAX RR 1 53 17 9
2009-12-19 VMAX RR 2 129 65 68
2009-12-19 VMAX RR 3 11 18 7
2009-12-19 VMAX RR 4 12 19 14
2009-12-19 CD 219 RR 1 11 40 18
2009-12-19 CD 219 RR 2 85 1157 278
2009-12-19 CD 219 RR 3 95 75 24
2009-12-19 CD 219 RR 4 24 34 135
2009-12-24 BRS 245 RR 1 138 54 39
2009-12-24 BRS 245 RR 2 47 56 14
2009-12-24 BRS 245 RR 3 32 14 10
2009-12-24 BRS 245 RR 4 24 21 5
2009-12-24 BRS 243 RR 1 85 38 11
2009-12-24 BRS 243 RR 2 21 7 19
2009-12-24 BRS 243 RR 3 8 3 14
2009-12-24 BRS 243 RR 4 10 30 4
2009-12-24 BRS 246 RR 1 99 85 40
2009-12-24 BRS 246 RR 2 84 56 23
2009-12-24 BRS 246 RR 3 17 23 13
2009-12-24 BRS 246 RR 4 51 19 23
2009-12-24 BRS 239 1 156 42 22
2009-12-24 BRS 239 2 60 66 10
2009-12-24 BRS 239 3 144 57 11
2009-12-24 BRS 239 4 75 23 15
2009-12-24 EMBRAPA 48 1 135 44 43
2009-12-24 EMBRAPA 48 2 87 169 62
2009-12-24 EMBRAPA 48 3 268 107 111
2009-12-24 EMBRAPA 48 4 20 14 3
2009-12-24 CD 214 RR 1 85 47 25
2009-12-24 CD 214 RR 2 76 108 36
2009-12-24 CD 214 RR 3 265 155 146
2009-12-24 CD 214 RR 4 464 223 170
2009-12-24 CD 202 1 25 4 9
2009-12-24 CD 202 2 182 100 23
2009-12-24 CD 202 3 77 53 22
2009-12-24 CD 202 4 64 65 10
2009-12-24 M 7908 RR 1 39 13 16
2009-12-24 M 7908 RR 2 216 152 151
2009-12-24 M 7908 RR 3 62 32 22
2009-12-24 M 7908 RR 4 82 24 19
2009-12-24 VMAX RR 1 57 9 16
2009-12-24 VMAX RR 2 88 176 26
2009-12-24 VMAX RR 3 0 0 0
2009-12-24 VMAX RR 4 71 4 11
2009-12-24 CD 219 RR 1 89 99 14
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1 1 verde 1 10 7 447
1 1 verde 2 10 6 403
1 1 verde 3 10 8 502
1 1 verde 4 10 9 559
1 1 verde 5 10 9 615
1 1 verde 6 10 7 477
1 2 amarelo 1 10 8 538
1 2 amarelo 2 10 8 539
1 2 amarelo 3 10 9 597
1 2 amarelo 4 10 7 464
1 2 amarelo 5 10 7 464
1 2 amarelo 6 10 5 327
1 3 azul 1 10 9 550
1 3 azul 2 10 7 468
1 3 azul 3 10 7 464
1 3 azul 4 10 8 493
1 3 azul 5 10 9 572
1 3 azul 6 10 9 599
1 4 branco 1 10 9 587
1 4 branco 2 10 7 441
1 4 branco 3 10 9 587
1 4 branco 4 10 5 335
1 4 branco 5 10 10 656
1 4 branco 6 10 8 498
1 5 vermelho 1 10 9 585
1 5 vermelho 2 10 8 515
1 5 vermelho 3 10 7 452
1 5 vermelho 4 10 9 581
1 5 vermelho 5 10 6 371
1 5 vermelho 6 10 7 441
1 1 verde 1 11 9 581
1 1 verde 2 11 6 391
1 1 verde 3 11 9 573
1 1 verde 4 11 9 622
1 1 verde 5 11 7 469
1 1 verde 6 11 7 454
1 2 amarelo 1 11 5 356
1 2 amarelo 2 11 8 500
1 2 amarelo 3 11 7 455
1 2 amarelo 4 11 8 518
1 2 amarelo 5 11 8 505
1 2 amarelo 6 11 6 406
1 3 azul 1 11 7 433
1 3 azul 2 11 6 415
1 3 azul 3 11 9 599
1 3 azul 4 11 9 570
1 3 azul 5 11 5 310
1 3 azul 6 11 7 485
1 4 branco 1 11 7 441
1 4 branco 2 11 8 507
1 4 branco 3 11 8 507
1 4 branco 4 11 7 446
1 4 branco 5 11 9 589
1 4 branco 6 11 8 515
1 5 vermelho 1 11 8 507
1 5 vermelho 2 11 7 463
1 5 vermelho 3 11 6 391
1 5 vermelho 4 11 7 461
1 5 vermelho 5 11 7 427
1 5 vermelho 6 11 9 579
1 1 verde 1 12 8 509
1 1 verde 2 12 9 616
1 1 verde 3 12 9 588
1 1 verde 4 12 8 503
1 1 verde 5 12 7 517
1 1 verde 6 12 5 312
1 2 amarelo 1 12 9 630
1 2 amarelo 2 12 8 542
1 2 amarelo 3 12 7 451
1 2 amarelo 4 12 8 546
1 2 amarelo 5 12 8 529
1 2 amarelo 6 12 7 470
1 3 azul 1 12 8 496
1 3 azul 2 12 7 481
1 3 azul 3 12 7 436
1 3 azul 4 12 6 384
1 3 azul 5 12 7 475
1 3 azul 6 12 5 356
1 4 branco 1 12 7 448
1 4 branco 2 12 8 521
1 4 branco 3 12 9 609
1 4 branco 4 12 8 519
1 4 branco 5 12 9 578
1 4 branco 6 12 6 398
1 5 vermelho 1 12 9 598
1 5 vermelho 2 12 8 505
1 5 vermelho 3 12 7 441
1 5 vermelho 4 12 10 668
1 5 vermelho 5 12 5 318
1 5 vermelho 6 12 8 532
1 1 verde 1 13 10 648
1 1 verde 2 13 7 450
1 1 verde 3 13 8 514
1 1 verde 4 13 9 586
1 1 verde 5 13 8 557
1 1 verde 6 13 7 457
1 2 amarelo 1 13 9 608
1 2 amarelo 2 13 8 529
1 2 amarelo 3 13 5 332
1 2 amarelo 4 13 7 425
1 2 amarelo 5 13 6 381
1 2 amarelo 6 13 6 411
1 3 azul 1 13 7 434
1 3 azul 2 13 9 590
1 3 azul 3 13 4 252
1 3 azul 4 13 9 583
1 3 azul 5 13 7 453
1 3 azul 6 13 9 606
1 4 branco 1 13 8 502
1 4 branco 2 13 5 303
1 4 branco 3 13 7 444
1 4 branco 4 13 5 336
1 4 branco 5 13 7 446
1 4 branco 6 13 7 445
1 5 vermelho 1 13 10 645
1 5 vermelho 2 13 8 537
1 5 vermelho 3 13 8 501
1 5 vermelho 4 13 7 436
1 5 vermelho 5 13 7 426
1 5 vermelho 6 13 8 523
1 1 verde 1 14 6 367
1 1 verde 2 14 7 444
1 1 verde 3 14 7 445
1 1 verde 4 14 8 509
1 1 verde 5 14 6 436
1 1 verde 6 14 7 432
1 2 amarelo 1 14 9 596
1 2 amarelo 2 14 8 544
1 2 amarelo 3 14 6 404
1 2 amarelo 4 14 8 512
1 2 amarelo 5 14 8 514
1 2 amarelo 6 14 6 408
1 3 azul 1 14 8 487
1 3 azul 2 14 8 515
1 3 azul 3 14 9 584
1 3 azul 4 14 7 463
1 3 azul 5 14 8 523
1 3 azul 6 14 9 624
1 4 branco 1 14 9 581
1 4 branco 2 14 8 521
1 4 branco 3 14 7 444
1 4 branco 4 14 8 525
1 4 branco 5 14 10 653
1 4 branco 6 14 8 505
1 5 vermelho 1 14 9 603
1 5 vermelho 2 14 7 444
1 5 vermelho 3 14 9 572
1 5 vermelho 4 14 7 442
1 5 vermelho 5 14 8 491
1 5 vermelho 6 14 9 593
2 1 amarelo 1 1 9 555
2 1 amarelo 2 1 7 451
2 1 amarelo 3 1 6 414
2 1 amarelo 4 1 8 490
2 1 amarelo 5 1 7 434
2 1 amarelo 6 1 7 437
2 2 branco 1 1 9 589
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2 2 branco 3 1 7 430
2 2 branco 4 1 8 496
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2 2 branco 6 1 7 455
2 3 vermelho 1 1 7 493
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2 3 vermelho 6 1 8 541
2 4 azul 1 1 9 560
2 4 azul 2 1 9 578
2 4 azul 3 1 9 553
2 4 azul 4 1 7 469
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2 4 azul 6 1 9 558
2 5 verde 1 1 9 560
2 5 verde 2 1 7 469
2 5 verde 3 1 9 546
2 5 verde 4 1 9 564
2 5 verde 5 1 8 482
2 5 verde 6 1 7 455
2 1 amarelo 1 2 8 496
2 1 amarelo 2 2 7 464
2 1 amarelo 3 2 8 522
2 1 amarelo 4 2 9 561
2 1 amarelo 5 2 8 558
2 1 amarelo 6 2 7 495
2 2 branco 1 2 6 411
2 2 branco 2 2 10 663
2 2 branco 3 2 7 462
2 2 branco 4 2 6 378
2 2 branco 5 2 10 652
2 2 branco 6 2 6 394
2 3 vermelho 1 2 9 557
2 3 vermelho 2 2 7 477
2 3 vermelho 3 2 8 500
2 3 vermelho 4 2 8 534
2 3 vermelho 5 2 6 392
2 3 vermelho 6 2 6 376
2 4 azul 1 2 8 536
2 4 azul 2 2 7 474
2 4 azul 3 2 6 370
2 4 azul 4 2 6 385
2 4 azul 5 2 9 591
2 4 azul 6 2 8 493
2 5 verde 1 2 9 620
2 5 verde 2 2 7 453
2 5 verde 3 2 7 438
2 5 verde 4 2 10 661
2 5 verde 5 2 5 320
2 5 verde 6 2 8 505
2 1 amarelo 1 3 8 510
2 1 amarelo 2 3 9 565
2 1 amarelo 3 3 7 450
2 1 amarelo 4 3 9 550
2 1 amarelo 5 3 8 557
2 1 amarelo 6 3 6 394
2 2 branco 1 3 9 601
2 2 branco 2 3 8 543
2 2 branco 3 3 7 453
2 2 branco 4 3 8 510
2 2 branco 5 3 8 489
2 2 branco 6 3 8 518
2 3 vermelho 1 3 4 246
2 3 vermelho 2 3 6 420
2 3 vermelho 3 3 7 454
2 3 vermelho 4 3 9 574
2 3 vermelho 5 3 6 380
2 3 vermelho 6 3 9 602
2 4 azul 1 3 9 568
2 4 azul 2 3 8 534
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2 4 azul 4 3 8 454
2 4 azul 5 3 9 596
2 4 azul 6 3 5 309
2 5 verde 1 3 9 603
2 5 verde 2 3 7 454
2 5 verde 3 3 8 492
2 5 verde 4 3 6 378
2 5 verde 5 3 9 539
2 5 verde 6 3 9 562
2 1 amarelo 1 4 5 313
2 1 amarelo 2 4 10 633
2 1 amarelo 3 4 6 375
2 1 amarelo 4 4 8 490
2 1 amarelo 5 4 10 700
2 1 amarelo 6 4 6 406
2 2 branco 1 4 8 541
2 2 branco 2 4 8 512
2 2 branco 3 4 9 622
2 2 branco 4 4 7 457
2 2 branco 5 4 8 504
2 2 branco 6 4 5 316
2 3 vermelho 1 4 6 381
2 3 vermelho 2 4 8 547
2 3 vermelho 3 4 9 576
2 3 vermelho 4 4 6 381
2 3 vermelho 5 4 7 484
2 3 vermelho 6 4 6 399
2 4 azul 1 4 8 521
2 4 azul 2 4 9 552
2 4 azul 3 4 8 523
2 4 azul 4 4 7 472
2 4 azul 5 4 9 600
2 4 azul 6 4 6 379
2 5 verde 1 4 8 524
2 5 verde 2 4 8 506
2 5 verde 3 4 9 581
2 5 verde 4 4 10 664
2 5 verde 5 4 9 539
2 5 verde 6 4 7 454
2 1 amarelo 1 5 8 510
2 1 amarelo 2 5 8 529
2 1 amarelo 3 5 8 522
2 1 amarelo 4 5 7 443
2 1 amarelo 5 5 7 491
2 1 amarelo 6 5 5 334
2 2 branco 1 5 8 536
2 2 branco 2 5 8 533
2 2 branco 3 5 7 460
2 2 branco 4 5 8 512
2 2 branco 5 5 8 506
2 2 branco 6 5 6 414
2 3 vermelho 1 5 10 618
2 3 vermelho 2 5 7 481
2 3 vermelho 3 5 8 516
2 3 vermelho 4 5 6 370
2 3 vermelho 5 5 7 464
2 3 vermelho 6 5 7 469
2 4 azul 1 5 9 574
2 4 azul 2 5 8 536
2 4 azul 3 5 8 506
2 4 azul 4 5 5 328
2 4 azul 5 5 9 583
2 4 azul 6 5 8 488
2 5 verde 1 5 10 670
2 5 verde 2 5 6 383
2 5 verde 3 5 8 492
2 5 verde 4 5 6 383
2 5 verde 5 5 9 553
2 5 verde 6 5 9 583
2 1 amarelo 1 6 7 466
2 1 amarelo 2 6 8 514
2 1 amarelo 3 6 7 458
2 1 amarelo 4 6 8 523
2 1 amarelo 5 6 8 564
2 1 amarelo 6 6 6 405
2 2 branco 1 6 9 599
2 2 branco 2 6 9 595
2 2 branco 3 6 9 608
2 2 branco 4 6 8 534
2 2 branco 5 6 9 584
2 2 branco 6 6 6 366
2 3 vermelho 1 6 8 535
2 3 vermelho 2 6 9 581
2 3 vermelho 3 6 8 537
2 3 vermelho 4 6 9 628
2 3 vermelho 5 6 8 544
2 3 vermelho 6 6 10 637
2 4 azul 1 6 10 637
2 4 azul 2 6 9 598
2 4 azul 3 6 7 473
2 4 azul 4 6 10 655
2 4 azul 5 6 9 585
2 4 azul 6 6 6 370
2 5 verde 1 6 9 620
2 5 verde 2 6 5 327
2 5 verde 3 6 9 584
2 5 verde 4 6 9 593
2 5 verde 5 6 10 579
2 5 verde 6 6 9 577
2 1 amarelo 1 7 9 577
2 1 amarelo 2 7 8 551
2 1 amarelo 3 7 7 467
2 1 amarelo 4 7 6 378
2 1 amarelo 5 7 7 470
2 1 amarelo 6 7 5 327
2 2 branco 1 7 9 574
2 2 branco 2 7 8 545
2 2 branco 3 7 8 538
2 2 branco 4 7 7 450
2 2 branco 5 7 8 536
2 2 branco 6 7 5 375
2 3 vermelho 1 7 7 461
2 3 vermelho 2 7 7 498
2 3 vermelho 3 7 7 473
2 3 vermelho 4 7 6 338
2 3 vermelho 5 7 8 557
2 3 vermelho 6 7 6 397
2 4 azul 1 7 8 524
2 4 azul 2 7 8 530
2 4 azul 3 7 7 446
2 4 azul 4 7 10 656
2 4 azul 5 7 9 600
2 4 azul 6 7 9 598
2 5 verde 1 7 7 450
2 5 verde 2 7 8 554
2 5 verde 3 7 7 471
2 5 verde 4 7 7 444
2 5 verde 5 7 6 344
2 5 verde 6 7 9 594
2 1 amarelo 1 8 9 582
2 1 amarelo 2 8 10 636
2 1 amarelo 3 8 6 396
2 1 amarelo 4 8 8 502
2 1 amarelo 5 8 7 475
2 1 amarelo 6 8 6 395
2 2 branco 1 8 9 597
2 2 branco 2 8 8 523
2 2 branco 3 8 8 514
2 2 branco 4 8 8 539
2 2 branco 5 8 8 525
2 2 branco 6 8 6 402
2 3 vermelho 1 8 5 300
2 3 vermelho 2 8 8 542
2 3 vermelho 3 8 9 580
2 3 vermelho 4 8 7 463
2 3 vermelho 5 8 7 477
2 3 vermelho 6 8 7 451
2 4 azul 1 8 9 565
2 4 azul 2 8 9 598
2 4 azul 3 8 7 451
2 4 azul 4 8 7 458
2 4 azul 5 8 9 647
2 4 azul 6 8 7 434
2 5 verde 1 8 7 476
2 5 verde 2 8 7 460
2 5 verde 3 8 10 658
2 5 verde 4 8 7 439
2 5 verde 5 8 8 470
2 5 verde 6 8 8 514
2 1 amarelo 1 9 5 282
2 1 amarelo 2 9 8 520
2 1 amarelo 3 9 7 470
2 1 amarelo 4 9 9 569
2 1 amarelo 5 9 8 545
2 1 amarelo 6 9 6 373
2 2 branco 1 9 7 464
2 2 branco 2 9 9 582
2 2 branco 3 9 9 597
2 2 branco 4 9 7 492
2 2 branco 5 9 8 532
2 2 branco 6 9 8 530
2 3 vermelho 1 9 6 389
2 3 vermelho 2 9 8 502
2 3 vermelho 3 9 9 585
2 3 vermelho 4 9 8 522
2 3 vermelho 5 9 7 456
2 3 vermelho 6 9 6 337
2 4 azul 1 9 8 520
2 4 azul 2 9 8 521
2 4 azul 3 9 8 508
2 4 azul 4 9 6 421
2 4 azul 5 9 9 575
2 4 azul 6 9 6 388
2 5 verde 1 9 10 667
2 5 verde 2 9 9 585
2 5 verde 3 9 9 564
2 5 verde 4 9 9 593
2 5 verde 5 9 7 411
2 5 verde 6 9 8 511
2 1 amarelo 1 10 9 594
2 1 amarelo 2 10 7 441
2 1 amarelo 3 10 8 523
2 1 amarelo 4 10 7 438
2 1 amarelo 5 10 6 396
2 1 amarelo 6 10 6 366
2 2 branco 1 10 7 460
2 2 branco 2 10 7 457
2 2 branco 3 10 9 604
2 2 branco 4 10 7 442
2 2 branco 5 10 8 509
2 2 branco 6 10 6 404
2 3 vermelho 1 10 9 557
2 3 vermelho 2 10 7 486
2 3 vermelho 3 10 7 435
2 3 vermelho 4 10 8 520
2 3 vermelho 5 10 8 507
2 3 vermelho 6 10 6 368
2 4 azul 1 10 8 513
2 4 azul 2 10 8 531
2 4 azul 3 10 9 570
2 4 azul 4 10 8 525
2 4 azul 5 10 8 498
2 4 azul 6 10 8 484
2 5 verde 1 10 9 610
2 5 verde 2 10 5 330
2 5 verde 3 10 8 507
2 5 verde 4 10 9 582
2 5 verde 5 10 7 409
2 5 verde 6 10 9 564
2 1 amarelo 1 11 8 524
2 1 amarelo 2 11 10 653
2 1 amarelo 3 11 8 533
2 1 amarelo 4 11 9 552
2 1 amarelo 5 11 7 488
2 1 amarelo 6 11 4 249
2 2 branco 1 11 10 671
2 2 branco 2 11 8 538
2 2 branco 3 11 8 525
2 2 branco 4 11 10 666
2 2 branco 5 11 6 397
2 2 branco 6 11 6 397
2 3 vermelho 1 11 10 633
2 3 vermelho 2 11 6 405
2 3 vermelho 3 11 8 537
2 3 vermelho 4 11 9 578
2 3 vermelho 5 11 6 387
2 3 vermelho 6 11 6 375
2 4 azul 1 11 8 518
2 4 azul 2 11 8 511
2 4 azul 3 11 7 449
2 4 azul 4 11 8 528
2 4 azul 5 11 8 508
2 4 azul 6 11 7 455
2 5 verde 1 11 8 523
2 5 verde 2 11 6 389
2 5 verde 3 11 8 497
2 5 verde 4 11 10 640
2 5 verde 5 11 7 417
2 5 verde 6 11 8 499
2 1 amarelo 1 12 9 575
2 1 amarelo 2 12 8 526
2 1 amarelo 3 12 7 462
2 1 amarelo 4 12 8 522
2 1 amarelo 5 12 7 486
2 1 amarelo 6 12 5 333
2 2 branco 1 12 9 602
2 2 branco 2 12 9 593
2 2 branco 3 12 7 459
2 2 branco 4 12 9 579
2 2 branco 5 12 7 452
2 2 branco 6 12 6 389
2 3 vermelho 1 12 7 431
2 3 vermelho 2 12 7 490
2 3 vermelho 3 12 5 323
2 3 vermelho 4 12 6 385
2 3 vermelho 5 12 8 540
2 3 vermelho 6 12 6 404
2 4 azul 1 12 8 524
2 4 azul 2 12 8 519
2 4 azul 3 12 8 525
2 4 azul 4 12 8 518
2 4 azul 5 12 8 519
2 4 azul 6 12 8 496
2 5 verde 1 12 8 543
2 5 verde 2 12 6 401
2 5 verde 3 12 8 489
2 5 verde 4 12 9 589
2 5 verde 5 12 7 437
2 5 verde 6 12 8 502
2 1 amarelo 1 13 8 494
2 1 amarelo 2 13 7 455
2 1 amarelo 3 13 8 540
2 1 amarelo 4 13 7 442
2 1 amarelo 5 13 8 572
2 1 amarelo 6 13 4 266
2 2 branco 1 13 9 599
2 2 branco 2 13 9 621
2 2 branco 3 13 6 410
2 2 branco 4 13 9 584
2 2 branco 5 13 6 395
2 2 branco 6 13 4 275
2 3 vermelho 1 13 6 382
2 3 vermelho 2 13 7 487
2 3 vermelho 3 13 10 643
2 3 vermelho 4 13 6 378
2 3 vermelho 5 13 5 334
2 3 vermelho 6 13 6 407
2 4 azul 1 13 10 650
2 4 azul 2 13 7 454
2 4 azul 3 13 7 458
2 4 azul 4 13 8 520
2 4 azul 5 13 9 578
2 4 azul 6 13 5 324
2 5 verde 1 13 8 524
2 5 verde 2 13 5 318
2 5 verde 3 13 7 431
2 5 verde 4 13 7 457
2 5 verde 5 13 7 428
2 5 verde 6 13 7 446
2 1 amarelo 1 14 9 553
2 1 amarelo 2 14 6 420
2 1 amarelo 3 14 7 427
2 1 amarelo 4 14 5 320
2 1 amarelo 5 14 6 384
2 1 amarelo 6 14 6 402
2 2 branco 1 14 10 630
2 2 branco 2 14 7 504
2 2 branco 3 14 9 584
2 2 branco 4 14 9 551
2 2 branco 5 14 7 511
2 2 branco 6 14 6 432
2 3 vermelho 1 14 7 444
2 3 vermelho 2 14 7 490
2 3 vermelho 3 14 8 533
2 3 vermelho 4 14 6 336
2 3 vermelho 5 14 6 390
2 3 vermelho 6 14 6 384
2 4 azul 1 14 8 517
2 4 azul 2 14 8 530
2 4 azul 3 14 7 504
2 4 azul 4 14 9 558
2 4 azul 5 14 9 542
2 4 azul 6 14 9 596
2 5 verde 1 14 10 682
2 5 verde 2 14 8 520
2 5 verde 3 14 8 472
2 5 verde 4 14 8 512
2 5 verde 5 14 8 480
2 5 verde 6 14 5 476
3 1 azul 1 1 8 563
3 1 azul 2 1 7 499
3 1 azul 3 1 8 531
3 1 azul 4 1 9 586
3 1 azul 5 1 7 498
3 1 azul 6 1 6 349
3 2 verde 1 1 6 442
3 2 verde 2 1 9 601
3 2 verde 3 1 10 636
3 2 verde 4 1 7 453
3 2 verde 5 1 7 429
3 2 verde 6 1 7 484
3 3 branco 1 1 9 586
3 3 branco 2 1 8 579
3 3 branco 3 1 7 478
3 3 branco 4 1 8 548
3 3 branco 5 1 7 468
3 3 branco 6 1 7 399
3 4 vermelho 1 1 8 573
3 4 vermelho 2 1 8 562
3 4 vermelho 3 1 7 446
3 4 vermelho 4 1 7 428
3 4 vermelho 5 1 9 599
3 4 vermelho 6 1 8 479
3 5 amarelo 1 1 8 498
3 5 amarelo 2 1 8 527
3 5 amarelo 3 1 7 496
3 5 amarelo 4 1 7 465
3 5 amarelo 5 1 9 590
3 5 amarelo 6 1 8 545
3 1 azul 1 2 8 522
3 1 azul 2 2 7 451
3 1 azul 3 2 6 396
3 1 azul 4 2 8 506
3 1 azul 5 2 9 644
3 1 azul 6 2 2 127
3 2 verde 1 2 8 548
3 2 verde 2 2 7 513
3 2 verde 3 2 9 585
3 2 verde 4 2 7 459
3 2 verde 5 2 8 531
3 2 verde 6 2 4 288
3 3 branco 1 2 8 492
3 3 branco 2 2 6 417
3 3 branco 3 2 8 531
3 3 branco 4 2 7 418
3 3 branco 5 2 7 450
3 3 branco 6 2 7 460
3 4 vermelho 1 2 10 647
3 4 vermelho 2 2 9 602
3 4 vermelho 3 2 9 618
3 4 vermelho 4 2 8 570
3 4 vermelho 5 2 8 522
3 4 vermelho 6 2 7 466
3 5 amarelo 1 2 8 444
3 5 amarelo 2 2 6 379
3 5 amarelo 3 2 9 574
3 5 amarelo 4 2 8 542
3 5 amarelo 5 2 8 487
3 5 amarelo 6 2 8 502
3 1 azul 1 3 9 566
3 1 azul 2 3 7 444
3 1 azul 3 3 7 471
3 1 azul 4 3 7 429
3 1 azul 5 3 8 551
3 1 azul 6 3 5 338
3 2 verde 1 3 10 676
3 2 verde 2 3 9 628
3 2 verde 3 3 8 510
3 2 verde 4 3 8 507
3 2 verde 5 3 7 457
3 2 verde 6 3 6 380
3 3 branco 1 3 7 439
3 3 branco 2 3 8 548
3 3 branco 3 3 6 392
3 3 branco 4 3 7 426
3 3 branco 5 3 7 463
3 3 branco 6 3 6 391
3 4 vermelho 1 3 8 511
3 4 vermelho 2 3 7 478
3 4 vermelho 3 3 8 535
3 4 vermelho 4 3 10 672
3 4 vermelho 5 3 10 656
3 4 vermelho 6 3 7 457
3 5 amarelo 1 3 10 664
3 5 amarelo 2 3 7 457
3 5 amarelo 3 3 6 375
3 5 amarelo 4 3 9 597
3 5 amarelo 5 3 8 484
3 5 amarelo 6 3 7 438
3 1 azul 1 4 7 462
3 1 azul 2 4 5 319
3 1 azul 3 4 7 467
3 1 azul 4 4 8 512
3 1 azul 5 4 9 621
3 1 azul 6 4 6 402
3 2 verde 1 4 9 605
3 2 verde 2 4 7 440
3 2 verde 3 4 7 469
3 2 verde 4 4 7 463
3 2 verde 5 4 7 456
3 2 verde 6 4 7 467
3 3 branco 1 4 10 632
3 3 branco 2 4 6 413
3 3 branco 3 4 9 564
3 3 branco 4 4 6 399
3 3 branco 5 4 7 442
3 3 branco 6 4 5 322
3 4 vermelho 1 4 9 574
3 4 vermelho 2 4 8 546
3 4 vermelho 3 4 8 545
3 4 vermelho 4 4 7 486
3 4 vermelho 5 4 9 577
3 4 vermelho 6 4 8 542
3 5 amarelo 1 4 10 694
3 5 amarelo 2 4 6 397
3 5 amarelo 3 4 6 374
3 5 amarelo 4 4 7 468
3 5 amarelo 5 4 6 372
3 5 amarelo 6 4 9 554
3 1 azul 1 5 7 446
3 1 azul 2 5 5 320
3 1 azul 3 5 6 391
3 1 azul 4 5 7 436
3 1 azul 5 5 7 465
3 1 azul 6 5 4 269
3 2 verde 1 5 9 599
3 2 verde 2 5 8 516
3 2 verde 3 5 7 464
3 2 verde 4 5 9 597
3 2 verde 5 5 8 521
3 2 verde 6 5 7 461
3 3 branco 1 5 10 619
3 3 branco 2 5 6 410
3 3 branco 3 5 7 431
3 3 branco 4 5 7 448
3 3 branco 5 5 9 571
3 3 branco 6 5 8 557
3 4 vermelho 1 5 9 577
3 4 vermelho 2 5 7 447
3 4 vermelho 3 5 8 505
3 4 vermelho 4 5 9 627
3 4 vermelho 5 5 6 409
3 4 vermelho 6 5 6 387
3 5 amarelo 1 5 10 692
3 5 amarelo 2 5 5 332
3 5 amarelo 3 5 8 527
3 5 amarelo 4 5 8 533
3 5 amarelo 5 5 7 430
3 5 amarelo 6 5 7 435
3 1 azul 1 6 8 500
3 1 azul 2 6 6 398
3 1 azul 3 6 6 377
3 1 azul 4 6 5 324
3 1 azul 5 6 4 286
3 1 azul 6 6 6 390
3 2 verde 1 6 8 571
3 2 verde 2 6 7 463
3 2 verde 3 6 7 470
3 2 verde 4 6 8 518
3 2 verde 5 6 7 454
3 2 verde 6 6 4 250
3 3 branco 1 6 8 518
3 3 branco 2 6 7 500
3 3 branco 3 6 7 453
3 3 branco 4 6 7 442
3 3 branco 5 6 7 466
3 3 branco 6 6 6 407
3 4 vermelho 1 6 5 334
3 4 vermelho 2 6 7 468
3 4 vermelho 3 6 8 529
3 4 vermelho 4 6 6 403
3 4 vermelho 5 6 8 526
3 4 vermelho 6 6 8 534
3 5 amarelo 1 6 7 461
3 5 amarelo 2 6 6 406
3 5 amarelo 3 6 8 515
3 5 amarelo 4 6 8 536
3 5 amarelo 5 6 7 430
3 5 amarelo 6 6 9 577
3 1 azul 1 7 6 389
3 1 azul 2 7 4 277
3 1 azul 3 7 9 611
3 1 azul 4 7 7 440
3 1 azul 5 7 9 651
3 1 azul 6 7 5 352
3 2 verde 1 7 10 667
3 2 verde 2 7 8 554
3 2 verde 3 7 7 453
3 2 verde 4 7 10 652
3 2 verde 5 7 6 376
3 2 verde 6 7 6 406
3 3 branco 1 7 9 558
3 3 branco 2 7 6 405
3 3 branco 3 7 9 584
3 3 branco 4 7 6 397
3 3 branco 5 7 7 464
3 3 branco 6 7 8 563
3 4 vermelho 1 7 6 397
3 4 vermelho 2 7 7 474
3 4 vermelho 3 7 6 447
3 4 vermelho 4 7 9 613
3 4 vermelho 5 7 8 520
3 4 vermelho 6 7 7 467
3 5 amarelo 1 7 9 590
3 5 amarelo 2 7 7 459
3 5 amarelo 3 7 9 576
3 5 amarelo 4 7 9 605
3 5 amarelo 5 7 8 486
3 5 amarelo 6 7 9 579
3 1 azul 1 8 8 506
3 1 azul 2 8 6 395
3 1 azul 3 8 8 512
3 1 azul 4 8 8 517
3 1 azul 5 8 6 418
3 1 azul 6 8 5 332
3 2 verde 1 8 9 601
3 2 verde 2 8 8 557
3 2 verde 3 8 7 459
3 2 verde 4 8 8 503
3 2 verde 5 8 8 502
3 2 verde 6 8 4 268
3 3 branco 1 8 7 435
3 3 branco 2 8 7 481
3 3 branco 3 8 9 569
3 3 branco 4 8 6 376
3 3 branco 5 8 6 412
3 3 branco 6 8 9 617
3 4 vermelho 1 8 9 590
3 4 vermelho 2 8 8 532
3 4 vermelho 3 8 8 514
3 4 vermelho 4 8 7 450
3 4 vermelho 5 8 7 477
3 4 vermelho 6 8 8 515
3 5 amarelo 1 8 7 464
3 5 amarelo 2 8 7 477
3 5 amarelo 3 8 7 439
3 5 amarelo 4 8 7 475
3 5 amarelo 5 8 7 427
3 5 amarelo 6 8 8 512
3 1 azul 1 9 7 446
3 1 azul 2 9 5 322
3 1 azul 3 9 8 505
3 1 azul 4 9 6 378
3 1 azul 5 9 7 486
3 1 azul 6 9 4 276
3 2 verde 1 9 9 620
3 2 verde 2 9 7 475
3 2 verde 3 9 6 380
3 2 verde 4 9 8 504
3 2 verde 5 9 8 513
3 2 verde 6 9 8 531
3 3 branco 1 9 9 555
3 3 branco 2 9 5 346
3 3 branco 3 9 7 457
3 3 branco 4 9 5 338
3 3 branco 5 9 6 397
3 3 branco 6 9 8 566
3 4 vermelho 1 9 8 494
3 4 vermelho 2 9 8 535
3 4 vermelho 3 9 7 469
3 4 vermelho 4 9 7 466
3 4 vermelho 5 9 9 590
3 4 vermelho 6 9 6 384
3 5 amarelo 1 9 8 546
3 5 amarelo 2 9 7 456
3 5 amarelo 3 9 8 508
3 5 amarelo 4 9 9 605
3 5 amarelo 5 9 8 490
3 5 amarelo 6 9 9 570
3 1 azul 1 10 10 623
3 1 azul 2 10 6 387
3 1 azul 3 10 8 522
3 1 azul 4 10 10 609
3 1 azul 5 10 9 621
3 1 azul 6 10 5 320
3 2 verde 1 10 7 480
3 2 verde 2 10 5 337
3 2 verde 3 10 8 536
3 2 verde 4 10 8 525
3 2 verde 5 10 6 381
3 2 verde 6 10 7 454
3 3 branco 1 10 8 500
3 3 branco 2 10 8 528
3 3 branco 3 10 8 527
3 3 branco 4 10 8 530
3 3 branco 5 10 6 403
3 3 branco 6 10 4 264
3 4 vermelho 1 10 8 528
3 4 vermelho 2 10 9 582
3 4 vermelho 3 10 8 510
3 4 vermelho 4 10 9 608
3 4 vermelho 5 10 10 660
3 4 vermelho 6 10 5 331
3 5 amarelo 1 10 10 689
3 5 amarelo 2 10 8 521
3 5 amarelo 3 10 9 581
3 5 amarelo 4 10 8 520
3 5 amarelo 5 10 7 442
3 5 amarelo 6 10 9 570
3 1 azul 1 11 9 572
3 1 azul 2 11 2 135
3 1 azul 3 11 9 602
3 1 azul 4 11 8 503
3 1 azul 5 11 9 629
3 1 azul 6 11 5 350
3 2 verde 1 11 9 622
3 2 verde 2 11 9 629
3 2 verde 3 11 8 536
3 2 verde 4 11 9 593
3 2 verde 5 11 7 465
3 2 verde 6 11 7 463
3 3 branco 1 11 7 437
3 3 branco 2 11 7 480
3 3 branco 3 11 8 524
3 3 branco 4 11 7 443
3 3 branco 5 11 7 496
3 3 branco 6 11 5 351
3 4 vermelho 1 11 10 639
3 4 vermelho 2 11 7 443
3 4 vermelho 3 11 8 526
3 4 vermelho 4 11 9 588
3 4 vermelho 5 11 10 654
3 4 vermelho 6 11 7 447
3 5 amarelo 1 11 7 483
3 5 amarelo 2 11 7 462
3 5 amarelo 3 11 9 467
3 5 amarelo 4 11 10 666
3 5 amarelo 5 11 8 499
3 5 amarelo 6 11 9 589
3 1 azul 1 12 7 428
3 1 azul 2 12 6 402
3 1 azul 3 12 8 517
3 1 azul 4 12 8 493
3 1 azul 5 12 9 617
3 1 azul 6 12 5 327
3 2 verde 1 12 9 600
3 2 verde 2 12 7 457
3 2 verde 3 12 8 533
3 2 verde 4 12 8 513
3 2 verde 5 12 7 462
3 2 verde 6 12 6 384
3 3 branco 1 12 10 621
3 3 branco 2 12 6 390
3 3 branco 3 12 9 579
3 3 branco 4 12 6 380
3 3 branco 5 12 5 332
3 3 branco 6 12 8 553
3 4 vermelho 1 12 7 459
3 4 vermelho 2 12 7 464
3 4 vermelho 3 12 8 538
3 4 vermelho 4 12 9 570
3 4 vermelho 5 12 10 667
3 4 vermelho 6 12 7 442
3 5 amarelo 1 12 8 532
3 5 amarelo 2 12 4 267
3 5 amarelo 3 12 7 437
3 5 amarelo 4 12 10 681
3 5 amarelo 5 12 7 434
3 5 amarelo 6 12 8 511
3 1 azul 1 13 6 389
3 1 azul 2 13 6 396
3 1 azul 3 13 8 527
3 1 azul 4 13 5 310
3 1 azul 5 13 7 487
3 1 azul 6 13 4 260
3 2 verde 1 13 9 607
3 2 verde 2 13 7 476
3 2 verde 3 13 6 396
3 2 verde 4 13 8 516
3 2 verde 5 13 4 247
3 2 verde 6 13 5 322
3 3 branco 1 13 7 440
3 3 branco 2 13 8 556
3 3 branco 3 13 6 396
3 3 branco 4 13 6 389
3 3 branco 5 13 6 390
3 3 branco 6 13 7 489
3 4 vermelho 1 13 9 601
3 4 vermelho 2 13 7 455
3 4 vermelho 3 13 7 465
3 4 vermelho 4 13 7 456
3 4 vermelho 5 13 7 447
3 4 vermelho 6 13 7 456
3 5 amarelo 1 13 9 610
3 5 amarelo 2 13 7 454
3 5 amarelo 3 13 7 448
3 5 amarelo 4 13 5 333
3 5 amarelo 5 13 8 486
3 5 amarelo 6 13 8 504
3 1 azul 1 14 7 406
3 1 azul 2 14 5 290
3 1 azul 3 14 5 295
3 1 azul 4 14 6 351
3 1 azul 5 14 5 297
3 1 azul 6 14 7 408
3 2 verde 1 14 9 496
3 2 verde 2 14 6 318
3 2 verde 3 14 8 528
3 2 verde 4 14 5 330
3 2 verde 5 14 6 402
3 2 verde 6 14 7 424
3 3 branco 1 14 7 427
3 3 branco 2 14 6 372
3 3 branco 3 14 7 444
3 3 branco 4 14 6 396
3 3 branco 5 14 5 330
3 3 branco 6 14 5 333
3 4 vermelho 1 14 5 345
3 4 vermelho 2 14 5 360
3 4 vermelho 3 14 5 367
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3 4 vermelho 6 14 5 295
3 5 amarelo 1 14 6 378
3 5 amarelo 2 14 6 408
3 5 amarelo 3 14 5 315
3 5 amarelo 4 14 5 330
3 5 amarelo 5 14 6 426
3 5 amarelo 6 14 7 423
4 1 vermelho 1 1 7 437
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4 1 vermelho 4 1 7 456
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4 1 vermelho 6 1 1 68
4 2 azul 1 1 2 136
4 2 azul 2 1 4 274
4 2 azul 3 1 2 140
4 2 azul 4 1 5 328
4 2 azul 5 1 6 399
4 2 azul 6 1 5 321
4 3 amarelo 1 1 6 360
4 3 amarelo 2 1 6 425
4 3 amarelo 3 1 5 315
4 3 amarelo 4 1 5 315
4 3 amarelo 5 1 6 398
4 3 amarelo 6 1 5 358
4 4 verde 1 1 4 249
4 4 verde 2 1 7 440
4 4 verde 3 1 4 255
4 4 verde 4 1 5 330
4 4 verde 5 1 6 376
4 4 verde 6 1 4 259
4 5 branco 1 1 8 536
4 5 branco 2 1 7 466
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4 5 branco 4 1 6 398
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4 5 branco 6 1 5 320
4 1 vermelho 1 2 8 539
4 1 vermelho 2 2 7 454
4 1 vermelho 3 2 8 512
4 1 vermelho 4 2 6 396
4 1 vermelho 5 2 6 402
4 1 vermelho 6 2 4 281
4 2 azul 1 2 7 490
4 2 azul 2 2 6 394
4 2 azul 3 2 6 391
4 2 azul 4 2 7 433
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4 2 azul 6 2 6 394
4 3 amarelo 1 2 8 524
4 3 amarelo 2 2 5 318
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4 3 amarelo 4 2 7 438
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4 3 amarelo 6 2 7 465
4 4 verde 1 2 8 531
4 4 verde 2 2 6 384
4 4 verde 3 2 3 279
4 4 verde 4 2 5 314
4 4 verde 5 2 6 394
4 4 verde 6 2 7 444
4 5 branco 1 2 8 532
4 5 branco 2 2 6 386
4 5 branco 3 2 7 460
4 5 branco 4 2 8 504
4 5 branco 5 2 6 387
4 5 branco 6 2 8 518
4 1 vermelho 1 3 8 503
4 1 vermelho 2 3 7 448
4 1 vermelho 3 3 5 288
4 1 vermelho 4 3 6 378
4 1 vermelho 5 3 7 506
4 1 vermelho 6 3 5 329
4 2 azul 1 3 7 474
4 2 azul 2 3 6 414
4 2 azul 3 3 6 394
4 2 azul 4 3 7 464
4 2 azul 5 3 6 386
4 2 azul 6 3 6 379
4 3 amarelo 1 3 8 516
4 3 amarelo 2 3 5 344
4 3 amarelo 3 3 3 192
4 3 amarelo 4 3 4 244
4 3 amarelo 5 3 6 414
4 3 amarelo 6 3 6 431
4 4 verde 1 3 8 502
4 4 verde 2 3 6 386
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4 4 verde 4 3 5 330
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4 4 verde 6 3 6 371
4 5 branco 1 3 8 538
4 5 branco 2 3 7 438
4 5 branco 3 3 6 368
4 5 branco 4 3 5 314
4 5 branco 5 3 9 555
4 5 branco 6 3 7 458
4 1 vermelho 1 4 10 635
4 1 vermelho 2 4 6 394
4 1 vermelho 3 4 6 407
4 1 vermelho 4 4 8 570
4 1 vermelho 5 4 8 541
4 1 vermelho 6 4 6 413
4 2 azul 1 4 6 405
4 2 azul 2 4 6 401
4 2 azul 3 4 6 377
4 2 azul 4 4 5 325
4 2 azul 5 4 6 348
4 2 azul 6 4 7 454
4 3 amarelo 1 4 7 424
4 3 amarelo 2 4 9 48
4 3 amarelo 3 4 8 501
4 3 amarelo 4 4 10 643
4 3 amarelo 5 4 4 290
4 3 amarelo 6 4 7 480
4 4 verde 1 4 9 593
4 4 verde 2 4 8 528
4 4 verde 3 4 8 508
4 4 verde 4 4 8 519
4 4 verde 5 4 8 532
4 4 verde 6 4 6 394
4 5 branco 1 4 9 592
4 5 branco 2 4 8 531
4 5 branco 3 4 6 388
4 5 branco 4 4 8 530
4 5 branco 5 4 8 495
4 5 branco 6 4 7 472
4 1 vermelho 1 5 10 634
4 1 vermelho 2 5 7 457
4 1 vermelho 3 5 6 381
4 1 vermelho 4 5 4 250
4 1 vermelho 5 5 6 437
4 1 vermelho 6 5 5 347
4 2 azul 1 5 6 389
4 2 azul 2 5 5 345
4 2 azul 3 5 5 318
4 2 azul 4 5 7 483
4 2 azul 5 5 6 386
4 2 azul 6 5 6 397
4 3 amarelo 1 5 5 320
4 3 amarelo 2 5 6 423
4 3 amarelo 3 5 5 332
4 3 amarelo 4 5 5 337
4 3 amarelo 5 5 5 352
4 3 amarelo 6 5 6 405
4 4 verde 1 5 10 655
4 4 verde 2 5 9 605
4 4 verde 3 5 5 533
4 4 verde 4 5 6 407
4 4 verde 5 5 8 534
4 4 verde 6 5 6 378
4 5 branco 1 5 8 548
4 5 branco 2 5 7 474
4 5 branco 3 5 9 577
4 5 branco 4 5 7 452
4 5 branco 5 5 6 362
4 5 branco 6 5 7 464
4 1 vermelho 1 6 10 652
4 1 vermelho 2 6 7 458
4 1 vermelho 3 6 6 379
4 1 vermelho 4 6 8 506
4 1 vermelho 5 6 9 656
4 1 vermelho 6 6 3 194
4 2 azul 1 6 5 336
4 2 azul 2 6 7 477
4 2 azul 3 6 7 475
4 2 azul 4 6 6 406
4 2 azul 5 6 5 321
4 2 azul 6 6 8 537
4 3 amarelo 1 6 5 321
4 3 amarelo 2 6 7 431
4 3 amarelo 3 6 3 209
4 3 amarelo 4 6 8 524
4 3 amarelo 5 6 5 355
4 3 amarelo 6 6 7 457
4 4 verde 1 6 4 264
4 4 verde 2 6 6 390
4 4 verde 3 6 8 517
4 4 verde 4 6 5 326
4 4 verde 5 6 5 326
4 4 verde 6 6 5 326
4 5 branco 1 6 7 479
4 5 branco 2 6 7 473
4 5 branco 3 6 8 500
4 5 branco 4 6 6 417
4 5 branco 5 6 6 366
4 5 branco 6 6 6 389
4 1 vermelho 1 7 8 499
4 1 vermelho 2 7 5 329
4 1 vermelho 3 7 3 169
4 1 vermelho 4 7 5 333
4 1 vermelho 5 7 4 268
4 1 vermelho 6 7 6 401
4 2 azul 1 7 7 462
4 2 azul 2 7 5 323
4 2 azul 3 7 5 332
4 2 azul 4 7 6 406
4 2 azul 5 7 6 398
4 2 azul 6 7 4 242
4 3 amarelo 1 7 8 510
4 3 amarelo 2 7 8 548
4 3 amarelo 3 7 8 517
4 3 amarelo 4 7 7 446
4 3 amarelo 5 7 5 326
4 3 amarelo 6 7 5 328
4 4 verde 1 7 6 382
4 4 verde 2 7 9 595
4 4 verde 3 7 5 331
4 4 verde 4 7 6 428
4 4 verde 5 7 7 439
4 4 verde 6 7 6 366
4 5 branco 1 7 7 458
4 5 branco 2 7 2 130
4 5 branco 3 7 6 393
4 5 branco 4 7 8 517
4 5 branco 5 7 6 369
4 5 branco 6 7 5 316
4 1 vermelho 1 8 9 564
4 1 vermelho 2 8 7 470
4 1 vermelho 3 8 6 380
4 1 vermelho 4 8 8 487
4 1 vermelho 5 8 10 700
4 1 vermelho 6 8 6 436
4 2 azul 1 8 6 397
4 2 azul 2 8 5 329
4 2 azul 3 8 5 327
4 2 azul 4 8 7 449
4 2 azul 5 8 7 451
4 2 azul 6 8 4 246
4 3 amarelo 1 8 6 401
4 3 amarelo 2 8 6 416
4 3 amarelo 3 8 4 280
4 3 amarelo 4 8 5 315
4 3 amarelo 5 8 5 326
4 3 amarelo 6 8 7 473
4 4 verde 1 8 8 519
4 4 verde 2 8 7 456
4 4 verde 3 8 7 445
4 4 verde 4 8 9 590
4 4 verde 5 8 9 606
4 4 verde 6 8 8 512
4 5 branco 1 8 7 463
4 5 branco 2 8 7 468
4 5 branco 3 8 8 500
4 5 branco 4 8 7 452
4 5 branco 5 8 7 443
4 5 branco 6 8 9 578
4 1 vermelho 1 9 6 362
4 1 vermelho 2 9 6 386
4 1 vermelho 3 9 5 321
4 1 vermelho 4 9 8 508
4 1 vermelho 5 9 4 292
4 1 vermelho 6 9 5 335
4 2 azul 1 9 7 436
4 2 azul 2 9 4 279
4 2 azul 3 9 6 402
4 2 azul 4 9 8 527
4 2 azul 5 9 5 312
4 2 azul 6 9 5 316
4 3 amarelo 1 9 9 560
4 3 amarelo 2 9 8 557
4 3 amarelo 3 9 7 451
4 3 amarelo 4 9 6 380
4 3 amarelo 5 9 7 450
4 3 amarelo 6 9 7 485
4 4 verde 1 9 8 527
4 4 verde 2 9 7 467
4 4 verde 3 9 7 450
4 4 verde 4 9 6 366
4 4 verde 5 9 7 436
4 4 verde 6 9 7 447
4 5 branco 1 9 8 524
4 5 branco 2 9 6 404
4 5 branco 3 9 7 429
4 5 branco 4 9 9 581
4 5 branco 5 9 7 432
4 5 branco 6 9 7 438
4 1 vermelho 1 10 9 568
4 1 vermelho 2 10 6 378
4 1 vermelho 3 10 6 395
4 1 vermelho 4 10 9 566
4 1 vermelho 5 10 10 683
4 1 vermelho 6 10 7 469
4 2 azul 1 10 7 473
4 2 azul 2 10 4 261
4 2 azul 3 10 7 455
4 2 azul 4 10 9 580
4 2 azul 5 10 7 519
4 2 azul 6 10 9 560
4 3 amarelo 1 10 9 559
4 3 amarelo 2 10 8 564
4 3 amarelo 3 10 7 437
4 3 amarelo 4 10 7 443
4 3 amarelo 5 10 4 252
4 3 amarelo 6 10 9 604
4 4 verde 1 10 8 498
4 4 verde 2 10 8 525
4 4 verde 3 10 7 453
4 4 verde 4 10 8 488
4 4 verde 5 10 10 646
4 4 verde 6 10 5 330
4 5 branco 1 10 9 594
4 5 branco 2 10 6 405
4 5 branco 3 10 9 547
4 5 branco 4 10 10 675
4 5 branco 5 10 7 434
4 5 branco 6 10 8 504
4 1 vermelho 1 11 9 571
4 1 vermelho 2 11 5 317
4 1 vermelho 3 11 6 413
4 1 vermelho 4 11 10 623
4 1 vermelho 5 11 8 560
4 1 vermelho 6 11 5 330
4 2 azul 1 11 7 477
4 2 azul 2 11 5 353
4 2 azul 3 11 6 385
4 2 azul 4 11 8 521
4 2 azul 5 11 7 459
4 2 azul 6 11 6 391
4 3 amarelo 1 11 7 465
4 3 amarelo 2 11 9 635
4 3 amarelo 3 11 5 338
4 3 amarelo 4 11 7 455
4 3 amarelo 5 11 6 378
4 3 amarelo 6 11 9 633
4 4 verde 1 11 10 642
4 4 verde 2 11 8 538
4 4 verde 3 11 5 328
4 4 verde 4 11 7 463
4 4 verde 5 11 9 594
4 4 verde 6 11 7 464
4 5 branco 1 11 9 595
4 5 branco 2 11 7 464
4 5 branco 3 11 7 448
4 5 branco 4 11 9 581
4 5 branco 5 11 9 555
4 5 branco 6 11 8 512
4 1 vermelho 1 12 7 434
4 1 vermelho 2 12 7 488
4 1 vermelho 3 12 7 486
4 1 vermelho 4 12 8 510
4 1 vermelho 5 12 5 344
4 1 vermelho 6 12 6 414
4 2 azul 1 12 8 528
4 2 azul 2 12 5 341
4 2 azul 3 12 4 251
4 2 azul 4 12 10 655
4 2 azul 5 12 8 564
4 2 azul 6 12 6 379
4 3 amarelo 1 12 6 391
4 3 amarelo 2 12 7 485
4 3 amarelo 3 12 7 450
4 3 amarelo 4 12 8 528
4 3 amarelo 5 12 6 402
4 3 amarelo 6 12 8 549
4 4 verde 1 12 9 586
4 4 verde 2 12 8 537
4 4 verde 3 12 7 462
4 4 verde 4 12 8 507
4 4 verde 5 12 9 598
4 4 verde 6 12 7 444
4 5 branco 1 12 9 599
4 5 branco 2 12 7 481
4 5 branco 3 12 8 491
4 5 branco 4 12 8 522
4 5 branco 5 12 7 430
4 5 branco 6 12 7 434
4 1 vermelho 1 13 10 632
4 1 vermelho 2 13 6 366
4 1 vermelho 3 13 8 533
4 1 vermelho 4 13 8 512
4 1 vermelho 5 13 8 604
4 1 vermelho 6 13 7 448
4 2 azul 1 13 9 618
4 2 azul 2 13 7 493
4 2 azul 3 13 7 499
4 2 azul 4 13 9 603
4 2 azul 5 13 7 462
4 2 azul 6 13 7 413
4 3 amarelo 1 13 6 390
4 3 amarelo 2 13 8 506
4 3 amarelo 3 13 7 455
4 3 amarelo 4 13 8 522
4 3 amarelo 5 13 7 479
4 3 amarelo 6 13 8 579
4 4 verde 1 13 10 610
4 4 verde 2 13 8 533
4 4 verde 3 13 8 620
4 4 verde 4 13 8 458
4 4 verde 5 13 9 585
4 4 verde 6 13 7 437
4 5 branco 1 13 7 441
4 5 branco 2 13 6 372
4 5 branco 3 13 8 490
4 5 branco 4 13 7 511
4 5 branco 5 13 7 413
4 5 branco 6 13 7 427
4 1 vermelho 1 14 8 525
4 1 vermelho 2 14 4 249
4 1 vermelho 3 14 8 529
4 1 vermelho 4 14 8 456
4 1 vermelho 5 14 9 641
4 1 vermelho 6 14 4 280
4 2 azul 1 14 7 474
4 2 azul 2 14 5 368
4 2 azul 3 14 6 407
4 2 azul 4 14 9 620
4 2 azul 5 14 6 402
4 2 azul 6 14 7 467
4 3 amarelo 1 14 9 583
4 3 amarelo 2 14 7 487
4 3 amarelo 3 14 6 405
4 3 amarelo 4 14 8 553
4 3 amarelo 5 14 6 403
4 3 amarelo 6 14 6 408
4 4 verde 1 14 7 499
4 4 verde 2 14 8 528
4 4 verde 3 14 7 479
4 4 verde 4 14 8 526
4 4 verde 5 14 7 478
4 4 verde 6 14 6 400
4 5 branco 1 14 10 676
4 5 branco 2 14 8 397
4 5 branco 3 14 7 547
4 5 branco 4 14 7 472
4 5 branco 5 14 7 433
4 5 branco 6 14 7 477
5 1 branco 1 1 7 450
5 1 branco 2 1 5 337
5 1 branco 3 1 8 519
5 1 branco 4 1 6 392
5 1 branco 5 1 6 423
5 1 branco 6 1 7 458
5 2 vermelho 1 1 8 543
5 2 vermelho 2 1 5 315
5 2 vermelho 3 1 7 476
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5 2 vermelho 5 1 6 376
5 2 vermelho 6 1 4 279
5 3 verde 1 1 7 444
5 3 verde 2 1 9 611
5 3 verde 3 1 7 454
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5 3 verde 5 1 4 271
5 3 verde 6 1 6 433
5 4 amarelo 1 1 9 587
5 4 amarelo 2 1 8 529
5 4 amarelo 3 1 9 617
5 4 amarelo 4 1 8 542
5 4 amarelo 5 1 7 460
5 4 amarelo 6 1 6 415
5 5 azul 1 1 8 524
5 5 azul 2 1 6 408
5 5 azul 3 1 8 510
5 5 azul 4 1 8 538
5 5 azul 5 1 8 450
5 5 azul 6 1 8 530
5 1 branco 1 2 7 450
5 1 branco 2 2 8 548
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5 1 branco 4 2 7 433
5 1 branco 5 2 7 503
5 1 branco 6 2 6 401
5 2 vermelho 1 2 9 625
5 2 vermelho 2 2 5 340
5 2 vermelho 3 2 5 340
5 2 vermelho 4 2 8 552
5 2 vermelho 5 2 6 397
5 2 vermelho 6 2 6 395
5 3 verde 1 2 8 519
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5 3 verde 3 2 8 520
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5 3 verde 6 2 6 411
5 4 amarelo 1 2 8 513
5 4 amarelo 2 2 6 391
5 4 amarelo 3 2 5 335
5 4 amarelo 4 2 6 445
5 4 amarelo 5 2 8 533
5 4 amarelo 6 2 6 395
5 5 azul 1 2 7 482
5 5 azul 2 2 6 390
5 5 azul 3 2 7 457
5 5 azul 4 2 9 617
5 5 azul 5 2 8 496
5 5 azul 6 2 8 516
5 1 branco 1 3 8 518
5 1 branco 2 3 6 380
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5 1 branco 4 3 6 382
5 1 branco 5 3 6 406
5 1 branco 6 3 4 268
5 2 vermelho 1 3 8 554
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5 2 vermelho 6 3 6 410
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5 4 amarelo 1 3 6 380
5 4 amarelo 2 3 7 459
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5 4 amarelo 5 3 7 463
5 4 amarelo 6 3 6 401
5 5 azul 1 3 9 612
5 5 azul 2 3 7 475
5 5 azul 3 3 8 515
5 5 azul 4 3 9 613
5 5 azul 5 3 8 499
5 5 azul 6 3 8 510
5 1 branco 1 4 8 519
5 1 branco 2 4 6 396
5 1 branco 3 4 6 402
5 1 branco 4 4 9 568
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5 1 branco 6 4 5 348
5 2 vermelho 1 4 7 478
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5 2 vermelho 3 4 7 479
5 2 vermelho 4 4 10 680
5 2 vermelho 5 4 8 543
5 2 vermelho 6 4 8 533
5 3 verde 1 4 9 570
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5 3 verde 6 4 6 399
5 4 amarelo 1 4 8 510
5 4 amarelo 2 4 8 530
5 4 amarelo 3 4 8 541
5 4 amarelo 4 4 7 475
5 4 amarelo 5 4 8 537
5 4 amarelo 6 4 8 531
5 5 azul 1 4 9 614
5 5 azul 2 4 6 409
5 5 azul 3 4 9 585
5 5 azul 4 4 8 526
5 5 azul 5 4 7 430
5 5 azul 6 4 8 511
5 1 branco 1 5 7 550
5 1 branco 2 5 6 385
5 1 branco 3 5 8 538
5 1 branco 4 5 6 387
5 1 branco 5 5 6 428
5 1 branco 6 5 5 334
5 2 vermelho 1 5 8 572
5 2 vermelho 2 5 5 324
5 2 vermelho 3 5 6 421
5 2 vermelho 4 5 7 460
5 2 vermelho 5 5 7 461
5 2 vermelho 6 5 4 284
5 3 verde 1 5 9 570
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5 3 verde 4 5 8 463
5 3 verde 5 5 7 481
5 3 verde 6 5 9 636
5 4 amarelo 1 5 8 519
5 4 amarelo 2 5 6 403
5 4 amarelo 3 5 7 419
5 4 amarelo 4 5 6 383
5 4 amarelo 5 5 9 607
5 4 amarelo 6 5 8 521
5 5 azul 1 5 8 545
5 5 azul 2 5 7 470
5 5 azul 3 5 8 524
5 5 azul 4 5 9 615
5 5 azul 5 5 8 489
5 5 azul 6 5 7 436
5 1 branco 1 6 7 438
5 1 branco 2 6 9 617
5 1 branco 3 6 6 394
5 1 branco 4 6 7 466
5 1 branco 5 6 7 490
5 1 branco 6 6 4 267
5 2 vermelho 1 6 9 619
5 2 vermelho 2 6 5 341
5 2 vermelho 3 6 6 396
5 2 vermelho 4 6 9 600
5 2 vermelho 5 6 4 270
5 2 vermelho 6 6 6 380
5 3 verde 1 6 7 446
5 3 verde 2 6 8 536
5 3 verde 3 6 8 544
5 3 verde 4 6 7 458
5 3 verde 5 6 6 402
5 3 verde 6 6 6 424
5 4 amarelo 1 6 10 664
5 4 amarelo 2 6 7 462
5 4 amarelo 3 6 9 562
5 4 amarelo 4 6 5 328
5 4 amarelo 5 6 9 584
5 4 amarelo 6 6 7 471
5 5 azul 1 6 7 480
5 5 azul 2 6 7 465
5 5 azul 3 6 7 451
5 5 azul 4 6 6 385
5 5 azul 5 6 7 428
5 5 azul 6 6 7 448
5 1 branco 1 7 8 522
5 1 branco 2 7 5 320
5 1 branco 3 7 8 544
5 1 branco 4 7 6 372
5 1 branco 5 7 7 478
5 1 branco 6 7 6 407
5 2 vermelho 1 7 9 623
5 2 vermelho 2 7 7 491
5 2 vermelho 3 7 6 412
5 2 vermelho 4 7 8 535
5 2 vermelho 5 7 7 492
5 2 vermelho 6 7 5 320
5 3 verde 1 7 7 440
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5 3 verde 4 7 9 604
5 3 verde 5 7 7 477
5 3 verde 6 7 8 556
5 4 amarelo 1 7 9 610
5 4 amarelo 2 7 7 499
5 4 amarelo 3 7 9 635
5 4 amarelo 4 7 6 394
5 4 amarelo 5 7 8 535
5 4 amarelo 6 7 7 445
5 5 azul 1 7 8 565
5 5 azul 2 7 6 399
5 5 azul 3 7 8 501
5 5 azul 4 7 8 518
5 5 azul 5 7 7 426
5 5 azul 6 7 9 583
5 1 branco 1 8 7 436
5 1 branco 2 8 7 396
5 1 branco 3 8 8 522
5 1 branco 4 8 8 534
5 1 branco 5 8 5 314
5 1 branco 6 8 10 668
5 2 vermelho 1 8 6 317
5 2 vermelho 2 8 9 600
5 2 vermelho 3 8 5 269
5 2 vermelho 4 8 6 402
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5 2 vermelho 6 8 9 625
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5 3 verde 2 8 7 486
5 3 verde 3 8 8 573
5 3 verde 4 8 10 622
5 3 verde 5 8 8 544
5 3 verde 6 8 8 595
5 4 amarelo 1 8 8 537
5 4 amarelo 2 8 6 396
5 4 amarelo 3 8 8 575
5 4 amarelo 4 8 9 625
5 4 amarelo 5 8 6 372
5 4 amarelo 6 8 8 581
5 5 azul 1 8 8 578
5 5 azul 2 8 8 556
5 5 azul 3 8 7 530
5 5 azul 4 8 8 557
5 5 azul 5 8 8 590
5 5 azul 6 8 9 602
5 1 branco 1 9 9 590
5 1 branco 2 9 3 186
5 1 branco 3 9 5 331
5 1 branco 4 9 9 583
5 1 branco 5 9 6 418
5 1 branco 6 9 7 470
5 2 vermelho 1 9 11 780
5 2 vermelho 2 9 5 354
5 2 vermelho 3 9 5 331
5 2 vermelho 4 9 6 416
5 2 vermelho 5 9 6 427
5 2 vermelho 6 9 5 340
5 3 verde 1 9 9 578
5 3 verde 2 9 7 475
5 3 verde 3 9 5 333
5 3 verde 4 9 4 260
5 3 verde 5 9 4 282
5 3 verde 6 9 9 605
5 4 amarelo 1 9 8 530
5 4 amarelo 2 9 7 466
5 4 amarelo 3 9 8 524
5 4 amarelo 4 9 6 391
5 4 amarelo 5 9 10 683
5 4 amarelo 6 9 8 511
5 5 azul 1 9 9 614
5 5 azul 2 9 6 407
5 5 azul 3 9 7 436
5 5 azul 4 9 6 405
5 5 azul 5 9 7 443
5 5 azul 6 9 6 385
5 1 branco 1 10 7 452
5 1 branco 2 10 7 442
5 1 branco 3 10 5 346
5 1 branco 4 10 7 458
5 1 branco 5 10 8 558
5 1 branco 6 10 6 388
5 2 vermelho 1 10 9 614
5 2 vermelho 2 10 6 427
5 2 vermelho 3 10 6 411
5 2 vermelho 4 10 9 618
5 2 vermelho 5 10 6 376
5 2 vermelho 6 10 7 455
5 3 verde 1 10 6 373
5 3 verde 2 10 7 471
5 3 verde 3 10 9 594
5 3 verde 4 10 7 473
5 3 verde 5 10 6 398
5 3 verde 6 10 9 605
5 4 amarelo 1 10 10 648
5 4 amarelo 2 10 6 403
5 4 amarelo 3 10 4 257
5 4 amarelo 4 10 7 471
5 4 amarelo 5 10 7 441
5 4 amarelo 6 10 6 395
5 5 azul 1 10 9 607
5 5 azul 2 10 7 487
5 5 azul 3 10 8 504
5 5 azul 4 10 7 484
5 5 azul 5 10 6 370
5 5 azul 6 10 6 377
5 1 branco 1 11 9 585
5 1 branco 2 11 5 324
5 1 branco 3 11 6 392
5 1 branco 4 11 10 646
5 1 branco 5 11 6 416
5 1 branco 6 11 6 414
5 2 vermelho 1 11 9 624
5 2 vermelho 2 11 6 437
5 2 vermelho 3 11 3 210
5 2 vermelho 4 11 8 533
5 2 vermelho 5 11 8 524
5 2 vermelho 6 11 8 536
5 3 verde 1 11 10 640
5 3 verde 2 11 9 624
5 3 verde 3 11 7 482
5 3 verde 4 11 6 415
5 3 verde 5 11 7 492
5 3 verde 6 11 6 416
5 4 amarelo 1 11 9 568
5 4 amarelo 2 11 6 408
5 4 amarelo 3 11 3 206
5 4 amarelo 4 11 7 464
5 4 amarelo 5 11 9 611
5 4 amarelo 6 11 7 462
5 5 azul 1 11 8 544
5 5 azul 2 11 7 466
5 5 azul 3 11 8 514
5 5 azul 4 11 8 553
5 5 azul 5 11 7 430
5 5 azul 6 11 10 637
5 1 branco 1 12 7 466
5 1 branco 2 12 5 337
5 1 branco 3 12 7 485
5 1 branco 4 12 7 453
5 1 branco 5 12 4 290
5 1 branco 6 12 4 272
5 2 vermelho 1 12 9 624
5 2 vermelho 2 12 4 241
5 2 vermelho 3 12 7 492
5 2 vermelho 4 12 10 677
5 2 vermelho 5 12 7 455
5 2 vermelho 6 12 8 520
5 3 verde 1 12 9 577
5 3 verde 2 12 8 561
5 3 verde 3 12 7 451
5 3 verde 4 12 7 459
5 3 verde 5 12 6 417
5 3 verde 6 12 6 412
5 4 amarelo 1 12 9 571
5 4 amarelo 2 12 7 452
5 4 amarelo 3 12 6 373
5 4 amarelo 4 12 5 338
5 4 amarelo 5 12 8 535
5 4 amarelo 6 12 7 445
5 5 azul 1 12 8 544
5 5 azul 2 12 5 324
5 5 azul 3 12 7 449
5 5 azul 4 12 8 536
5 5 azul 5 12 7 422
5 5 azul 6 12 8 523
5 1 branco 1 13 8 512
5 1 branco 2 13 6 389
5 1 branco 3 13 7 490
5 1 branco 4 13 8 542
5 1 branco 5 13 9 702
5 1 branco 6 13 6 388
5 2 vermelho 1 13 9 629
5 2 vermelho 2 13 8 573
5 2 vermelho 3 13 6 414
5 2 vermelho 4 13 9 623
5 2 vermelho 5 13 6 400
5 2 vermelho 6 13 6 395
5 3 verde 1 13 8 518
5 3 verde 2 13 6 398
5 3 verde 3 13 7 465
5 3 verde 4 13 7 463
5 3 verde 5 13 6 405
5 3 verde 6 13 8 549
5 4 amarelo 1 13 7 450
5 4 amarelo 2 13 7 492
5 4 amarelo 3 13 6 393
5 4 amarelo 4 13 4 243
5 4 amarelo 5 13 8 520
5 4 amarelo 6 13 7 450
5 5 azul 1 13 9 601
5 5 azul 2 13 2 124
5 5 azul 3 13 6 308
5 5 azul 4 13 7 462
5 5 azul 5 13 7 417
5 5 azul 6 13 7 426
5 1 branco 1 14 5 311
5 1 branco 2 14 8 499
5 1 branco 3 14 6 366
5 1 branco 4 14 5 306
5 1 branco 5 14 6 396
5 1 branco 6 14 7 480
5 2 vermelho 1 14 7 490
5 2 vermelho 2 14 5 350
5 2 vermelho 3 14 6 378
5 2 vermelho 4 14 8 672
5 2 vermelho 5 14 7 546
5 2 vermelho 6 14 7 431
5 3 verde 1 14 7 420
5 3 verde 2 14 7 438
5 3 verde 3 14 4 261
5 3 verde 4 14 7 448
5 3 verde 5 14 5 320
5 3 verde 6 14 8 616
5 4 amarelo 1 14 9 592
5 4 amarelo 2 14 7 459
5 4 amarelo 3 14 6 378
5 4 amarelo 4 14 5 315
5 4 amarelo 5 14 10 624
5 4 amarelo 6 14 6 378
5 5 azul 1 14 8 576
5 5 azul 2 14 7 406
5 5 azul 3 14 9 637
5 5 azul 4 14 7 508
5 5 azul 5 14 5 362
5 5 azul 6 14 10 624
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