Extensões e Aplicações dos Modelos de Regressão COM-Poisson
Este repositório tem por objetivo gerenciar os arquivos textuais elaborados em meu trabalho de conclusão de curso na Universidade Federal do Paraná para a obtenção do título de bacharel em Estatística. O trabalho compreenderá a avaliação e comparação dos modelos de regressão COM-Poisson, nome dado em homenagem ao seus autores Richard Conway e Willian Maxwell, com aplicações e extensões (inclusão de efeitos aleatórios e acomodação de inflação de zeros). A elaboração dos documentos neste repositório é realizada em conjunto com o repositório tccPackage, que possui a implementação computacional para ajuste desses modelos em formato de pacote R.
Introdução
Dados de contagem não raramente são analisados utilizando a distribuição Poisson como distribuição associada a um modelo linear generalizado, no caso de modelos de regressão. A distribuição Poisson possui somente um parâmetro, que representa a média e variância. Essa propriedade, chamada de equidispersão, é particularidade do modelo Poisson e pode não ser adequada a diversas situações. Quando o modelo Poisson é aplicado sob negligência desta suposição, o modelo apresenta erros padrões inconsistentes para as estimativas dos parâmetros e, por consequência, para toda função desses parâmetros.
A distribuição COM-Poisson é uma distribuição que contempla os casos de sub e superdispersão devido a adição de mais um parâmetro e pode ser adapatada em modelos de regressão. Este trabalho apresenta uma revisão bibliográfica desses modelos, métodos baseados em verossimilhança para ajuste e comparação de modelos COM-Poisson, extensões para os casos de excesso de zeros e estrutura com efeitos aleatórios, aplicações dos modelos COM-Poisson e uma discussão sobre o emprego desses modelos na análise de dados de contagem.
Organização do repositório
Os arquivos de documentação do projeto de pesquisa e da pesquisa
propriamente dita são mantidos no diretório docs/ onde estão os
arquivos 00-projeto e 01-tcc. Neste diretório todos são elaborados
utilizando o LaTeX com o pacote abnTeX2, para diagramação de texto,
em arquivos de extensão .Rnw, que mesclam macros LaTeX com códigos
R. Assim são armazenados somente os arquivos fontes, .Rnw. Ainda para o
relatório da pesquisa, em 01-tcc, decidiu-se trabalhar com partições
do documento sendo essas partições os capítulos do arquivo que são
incluídos no arquivo geral via recursos do knitr.
Nesse repositório de documentação os slides elaborados para
apresentações sobre a pesquisa também são mantido. O diretório
presentations/ é dedidaco a este fim. Neste diretório os fontes tem
extensão .Rmd, que compilados geram um .pdf. Os arquivos
abntcite.csl e preambulo-beamer.tex são utilizados para configuração
do estilo de bibliografia e layout/estrutura dos slides respectivamente.
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├── docs
│ ├── 00-projeto.pdf
│ ├── 00-projeto.Rnw
│ ├── 01-tcc.pdf
│ ├── 01-tcc.Rnw
│ ├── cap01_introducao.Rnw
│ ├── cap02_revisao-de-literatura.Rnw
│ ├── cap03_materiais-e-metodos.Rnw
│ ├── cap04_resultados-e-discussao-concordance.tex
│ ├── cap04_resultados-e-discussao.log
│ ├── cap04_resultados-e-discussao.Rnw
│ ├── cap04_resultados-e-discussao.tex
│ ├── cap05_consideracoes-finais.Rnw
│ ├── compois.bib
│ ├── images
│ │ ├── tccDocument.png
│ │ ├── tccDocument.svg
│ │ └── ufpr_bg.pdf
│ └── _setup.R
├── examples
│ ├── moscaBranca.txt
│ ├── ovos.txt
│ ├── Ultimate_Gamma_Count.html
│ └── Ultimate_Gamma_Count.Rmd
├── presentations
│ ├── abntcite.csl
│ ├── images
│ │ ├── logoR.png
│ │ └── regressao.pdf
│ ├── preambulo-beamer.tex
│ ├── slides-projeto.pdf
│ └── slides-projeto.Rmd
├── README.md
└── vignettes
├── 1-consRendGraosSoja12-13.csv
├── CG_COM.R
├── defoliation.pdf
├── defoliation.Rnw
├── defoliation.tex
├── mexilhao.R
├── mexilhao.txt
└── SojaComponentesProd.Rmd
Para uma visualização rápida dos documentos resultantes, os arquivos
.pdf (resultados de compilação) também são mantidos sob versionamento.