Modelos de Regressão para Dados de Contagem com o R

Walmes Marques Zeviani, Eduardo Elias Ribeiro Jr & Cesar Augusto Taconeli

Resumo do Curso

Dados de contagens são variáveis aleatórias que assumem valores inteiros não negativos. Correspondem, possivelmente, ao primeiro tipo de variável aleatória que o homem percebeu ou considerou para a tomada de decisões, antes mesmo do surgimento da escrita.

Na era atual, métodos para inferência em dados de contagem estão bem aquém da quantidade disponível para dados contínuos. Não é raro, inclusive, que dados de contagem sejam analisados com base em modelos para dados contínuos. Se por um lado existem muitos modelos disponíveis nessa classe, por outro, seu uso para dados discretos é, na melhor das hipóteses, uma aproximação sujeita a imperfeições relevantes.

O modelo Poisson é o principal e mais usado para inferência em dados de contagem, estando disponível na maioria dos softwares Estatísticos e grades curriculares de Cursos de (Pós)-Graduação ou especialização em Estatística. Apesar disso, reconhece-se que, na prática, as suposições inerentes a esse modelo são frequentemente não atendidas, de tal forma que, nessas situações, seu uso não é recomendado.

Contagens com excesso de zeros, sub ou super dispersão, limitadas, censuradas, provenientes de experimentos/amostragem multinível, são exemplos que demandam modelos mais flexíveis ou mais gerais que o Poisson. No software R, vários pacotes disponibilizam alternativas interessantes, prontamente disponíveis para uso, de modelos para dados de contagens.

Uma vez que dados de contagem estão presentes em todas as áreas da ciência (agronomia, ecologia, demografia, medicina, ciências sociais e políticas, etc), relacionados a problemas de inferência, não se deve subestimar a importância, mas estimular o conhecimento e emprego correto de modelos de regressão apropriados para a análise de dados dessa natureza.

Objetivos do Curso

O objetivo desse Curso é apresentar diferentes modelos de regressão para análise de dados de contagem, discutir suas principais propriedades e ilustrar suas aplicações em dados reais por meio do software R. Dentre os modelos considerados estão o modelo Poisson, algumas extensões para acomodação de super (ou sub) dispersão (Quasi-Poisson, COM-Poisson,Count-Gamma, Binomial-Nagativo), modelos para dados inflacionados de zeros e com a inclusão de efeitos aleatórios. Os materiais do Curso (slides, dados, scripts) serão disponibilizados no pacote MRDCr - Modelos de Regressão Para Dados de Contagem.

Organização e Uso do Pacote

Este repositório é um pacote R. Dentro dele estão os dados que foram usados no curso, todos documentados, e as análises feitas com esses dados (vinhetas). As funções escritas que implementam modelos alternativos também estão no pacote bem como os slides usados no Curso. Execute os comandos abaixo para fazer um tour pelo pacote MRDCr.

# Carrega o pacote.
library(MRDCr)

# Lista os objetos do pacote.
ls("package:MRDCr")

# Abre a documentação do pacote.
help(package = "MRDCr", help_type = "html")

# Abre a lista de vinhetas no navegador.
browseVignettes(package = "MRDCr")

# Exibe a lista no console.
vignette(package = "MRDCr")

# Abre uma das vinhetas.
vignette(topic = "v01_poisson", package = "MRDCr")

# Citação do pacote.
citation("MRDCr")

# Caminho para o diretório com slides do MRDCr.
sld <- system.file("slides", package = "MRDCr")
dir(sld)

# Caminho para os slides.
paste0(sld, "/slides-mrdcr.pdf")

# Usuários Linux podem abrir os slides assim.
system(paste0("evince ", sld, "/slides-mrdcr.pdf"))

# Descrição do pacote, com contato dos autores.
packageDescription("MRDCr")

Instalação do Pacote

O pacote pode ser instalado diretamente dos repositório em que está hospedado no GitHub: https://github.com/leg-ufpr/MRDCr. Para isso é necessário ter o pacote devtools. Execute o código abaixo para instalar o pacote.

# Carrega o devtools.
library(devtools)

# Instala direto do fonte no GitHub.
install_github(repo = "MRDCr",
               username = "leg-ufpr",
               ref = "devel")

Caso não consiga instalar o pacote, tente fazer a partir dos aquivos comprimidos disponíveis em http://leg.ufpr.br/~walmes/pacotes/. Se você usa Windows, use o zip, se Linux use o tar.gz. O código abaixo mostra como fazer a instalação. Modifique a versão, caso necessário.

# Instalando a partir do tarball (Linux).
install.packages(pkgs = "MRDCr_0.0-2.tar.gz",
                 repos = NULL, type = "source")

# Instalando a partir do zip (Windows).
install.packages(pkgs = "MRDCr_0.0.2.zip",
                 repos = NULL, type = "source")

Lembre-se que esse procedimento não instala as dependências do pacote, portanto, na hora de usar pode faltar de algo. Para evitar isso, procure instalar todos os pacotes que são dependências para o MRDCr. Eles estão listadoss no arquivo DESCRIPTION.

Agradecimentos

O pacote MRDCr foi feito como material do Curso Modelos de Regressão para Análise de Dados de Contagem que foi aceito para o 61 RBRAS, que aconteceu em Salvador - BA no período de 23 a 25 de Maio de 2016. Agradecemos à Organização da 61 RBRAS pela oportunidade cedida para oferta deste Curso.

Este Curso foi baseado em estudos de casos feito com conjuntos de dados reais. Agradecemos às pessoas que permitiram que os dados fossem utilizados pois os dados foram o substrato base para a construção deste Curso. Sem eles nada disso seria possível.