Modelos de Regressão para Dados de Contagem com o R

Walmes Marques Zeviani
Eduardo Elias Ribeiro Jr
Cesar Augusto Taconeli

Resumo

Dados de contagens configuram variáveis aleatórias que assumem valores inteiros não negativos. Correspondem, possivelmente, ao primeiro tipo de variável aleatória que o homem percebeu ou considerou para a tomada de decisões, antes mesmo do surgimento da escrita.

Na era atual, métodos para inferência em dados de contagem estão bem aquém da quantidade disponível para dados contínuos. Não é raro, inclusive, que dados de contagem sejam analisados com base em modelos para dados contínuos. Se por um lado existem muitos modelos disponíveis nessa classe, por outro, seu uso para dados discretos é, na melhor das hipóteses, uma aproximação sujeita a imperfeições relevantes.

O modelo Poisson é o principal e mais usado para inferência em dados de contagem, estando disponível na maioria dos softwares Estatísticos e grades curriculares. Apesar disso, reconhece-se que, na prática, as suposições inerentes a esse modelo são frequentemente não atendidas, de tal forma que, nessas situações, seu uso é não recomendado.

Contagens com excesso de zeros, sub ou super dispersão, limitadas, censuradas, provenientes de experimentos/amostragem multinível, são exemplos que demandam modelos mais flexíveis ou mais gerais que o Poisson. No software R, vários pacotes disponibilizam alternativas interessantes, prontamente disponíveis para uso, de modelos para dados de contagens.

Uma vez que dados de contagem estão presentes em todas as áreas da ciência (agronomia, ecologia, demografia, medicina, ciências sociais e políticas, etc), relacionados a problemas de inferência, não se deve subestimar a importância, mas estimular o conhecimento e emprego correto de modelos de regressão apropriados para a análise de dados dessa natureza.

Objetivos

O objetivo desse Curso é apresentar diferentes modelos de regressão para análise de dados de contagem, discutir suas principais propriedades e ilustrar suas aplicações em dados reais por meio do software R. Dentre os modelos considerados estão o modelo Poisson, algumas extensões para acomodação de super (ou sub) dispersão (Quasi-Poisson, COM-Poisson,Count-Gamma, Binomial-Nagativo), modelos para dados inflacionados de zeros e com a inclusão de efeitos aleatórios. Os materiais do Curso (slides, dados, scripts) serão disponibilizados na web.