Adiciona slides e script para aula de cumsum.

scripts/04_cumsum.R

+#-----------------------------------------------------------------------
+
+browseURL(paste0("http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=",
+                 "chapter&bcsId=7327&itemId=1118146816&chapterId=80371"))
+# arquivo: ch09.xlxs, sheet: Table9-2, coluna: B.
+
+x <- c(9.45, 7.99, 9.29, 11.66, 12.16, 10.18, 8.04, 11.46, 9.20, 10.34,
+       9.03, 11.47, 10.51, 9.40, 10.08, 9.37, 10.62, 10.31, 8.52, 10.84,
+       10.90, 9.33, 12.29, 11.50, 10.60, 11.08, 10.38, 11.62, 11.31,
+       10.52)
+i <- seq_along(x)
+
+library(qcc)
+
+qcc(x[1:20], type = "xbar.one", newdata = x[21:30])
+
+#-----------------------------------------------------------------------
+
+mu0 <- 10  # Valor alvo do processo.
+sigma <- 1 # Desvio-padrão do processo.
+delta <- 1 # Diferença na média a ser detectada.
+K <- 1/2
+
+xd <- c(0, x)
+Cp <- numeric(length(xd))
+Cm <- numeric(length(xd))
+
+for (i in 2:length(xd)) {
+    if (xd[i] - mu0 > 0) {
+        Cp[i] <- max(c(0, xd[i] - (mu0 + K) + Cp[i - 1]))
+    } else {
+        Cm[i] <- max(c(0, (mu0 - K) - xd[i] + Cm[i - 1]))
+    }
+}
+
+Cpm <- cbind(Cp, -Cm)
+i <- 1:nrow(Cpm) - 1
+
+matplot(x = i, y = Cpm, type = "o", pch = 1, lty = 1)
+abline(h = mu0 + c(-5, 5) * sigma, lty = 2, col = 3)
+
+#-----------------------------------------------------------------------
+# Usando o qcc.
+
+qcc(x[1:20], type = "cumsum", newdata = x[21:30])
+
+help(cusum, h = "html")
+
+cusum(x[1:20],
+      decision.interval = 5,
+      se.shift = K * sigma,
+      newdata = x[21:30])
+sd(x[1:20])
+
+cusum(x[1:20],
+      decision.interval = 5/sd(x[1:20]),
+      se.shift = K * sigma,
+      newdata = x[21:30])
+
+#-----------------------------------------------------------------------

slides/cumsum.org

+#+TITLE:     Gráfico de Controle da Soma Cumulativa
+#+AUTHOR:    Prof. Walmes Zeviani
+#+EMAIL:     walmes@ufpr.br
+#+DATE:
+#+LANGUAGE:  pt
+
+#+STARTUP: beamer
+#+STARTUP: oddeven
+
+#+LaTeX_CLASS: beamer
+#+LaTeX_CLASS_OPTIONS: [aspectratio=169, serif, professionalfont]
+
+#+BEAMER_THEME: default
+#+COLUMNS: %40ITEM %10BEAMER_env(Env) %9BEAMER_envargs(Env Args) %4BEAMER_col(Col) %10BEAMER_extra(Extra)
+
+# PREAMBULO ------------------------------------------------------------
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage[brazil]{babel}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage[T1]{fontenc}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage[utf8]{inputenc}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage{mathpazo}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage{eulervm}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage{inconsolata}
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage{hyperref}
+#+LaTeX_HEADER: \hypersetup{colorlinks, allcolors=., urlcolor=blue, runcolor=orange}
+
+# ----------------------------------------------------------------------
+# Para chunks R.
+#+LaTeX_HEADER: \usepackage{listings}
+#+LATEX_HEADER: \lstset{
+#+LATEX_HEADER:   keywordstyle=\color{blue},
+#+LATEX_HEADER:   commentstyle=\color{red},
+#+LATEX_HEADER:   stringstyle=\color{green},
+#+LATEX_HEADER:   basicstyle=\ttfamily\small,
+#+LATEX_HEADER:   columns=fullflexible,
+#+LATEX_HEADER:   basewidth={0.5em,0.4em}
+#+LATEX_HEADER: }
+
+#+LATEX_HEADER: \RequirePackage{fancyvrb}
+#+LATEX_HEADER: \DefineVerbatimEnvironment{verbatim}{Verbatim}{
+#+LATEX_HEADER:   fontsize=\footnotesize,
+#+LATEX_HEADER:   formatcom={\color[rgb]{0,0,0.5}}
+#+LATEX_HEADER: }
+
+#+OPTIONS: H:1 toc:nil
+
+# ----------------------------------------------------------------------
+
+* Quando usar?
+
+  #+ATTR_BEAMER: :overlay +-
+  - Gráfido de Shewhart usam apenas informação da última coleta.
+  - São insensíveis à pequenas mudanças no processo.
+  - Tais mudanças demoram para ser detectadas.
+  - Acelera detecção com uso de limites de alerta.
+  - O aumento de regras sinalizantes reduz a simplicidade do
+    monitoramento.
+
+#+BEAMER: \pause
+** Alternativas
+
+  - Gráfico de Controle da Soma Cumulativa.
+  - Gráfico de Controle da Média Móvel Exponencialmente Pondereda.
+
+* Soma Cumulativa
+
+  #+BEGIN_LATEX
+  \begin{equation}
+    C_{i} = \sum_{j=1}^{i} (\bar{x}_j - \mu_{0})
+  \end{equation}
+  #+END_LATEX
+
+  #+ATTR_BEAMER: :overlay +-
+  - $\mu_{0}$ é a média alvo do processo.
+  - $\bar{x}_{j}$ é a média da amostra $j$.
+  - O gráfico de Soma Cumulativa exibe $C_{i} \sim i$.
+  - Úteis quando grupos racionais são de tamanho $n = 1$.
+  - Úteis em processos automatizados.
+  - Se o processo está em controle, a Soma Cumulativa é um passeio
+    aleatório ao redor de $\mu_{0}$.
+  - Se $\mu_1 > \mu_0$, então $C_i$ se torna mais positivo.
+  - Os valores de $C_i$ partem de $C_0 = 0$.
+
+* Cumsum tabular ou algorítmico para monitoramento da média
+
+  #+ATTR_BEAMER: :overlay +-
+  - Disponível para medidas individuais e grupos racionais.
+  - Baseado nos acumulos dos desvios positivos ($C^{+}$) e negativos
+    ($C^{-}$).
+  - Chamados de cumsum unilaterais superior e inferior.
+
+  #+BEAMER: \pause
+  #+BEGIN_LATEX
+    \begin{eqnarray}
+      C_{i}^{+} &= \max\{0,\, x_i - (\mu_0 + K) + C_{i-1}^{+}\}\\
+      C_{i}^{-} &= \max\{0,\, (\mu_0 - K) - x_i + C_{i-1}^{-}\}
+    \end{eqnarray}
+  #+END_LATEX
+
+  #+ATTR_BEAMER: :overlay +-
+  - $\mu_0$ é a média alvo.
+  - $K$ é valor de tolerância ou folga permitida.
+  - Normalmente $K$ é o meio do caminho entre $\mu_1$ e $mu_0$,
+    $K = \frac{|\mu_1 - \mu_0|}{2}$.
+  - $|\mu_1 - \mu_0|$ é o tamanho de desvio que se quer detectar.
+  - O processo está fora de controle se $C_i^{+}$ ou $C_i^{-}$ excederem
+    o valor de decisão $H$.
+  - É muito utilizado é $H = 5 \sigma$.
+  - Ao detectar fuga, procurar causas e corrigir o processo, então
+    começar o cumsum de novo.
+  - Não interpretar o cumsum com as regras sinalizantes do Shewhart.
+
+* Aplicação
+
+  - =04_cumsum.R=